§ 18. Спектральный анализ в астрономии

Три типа спектров

Спектр показывает распределение излучения по длинам волн. Горячее плотное вещество создаёт близкий к непрерывному спектр. Разреженный возбуждённый газ даёт линии испускания. Более холодный разреженный газ перед ярким непрерывным источником создаёт линии поглощения.

Атомные линии связаны с переходами между энергетическими уровнями. Разные элементы и стадии ионизации имеют характерные наборы линий; молекулы часто дают полосы. Поэтому спектр — не просто радуга, а измерение вещества и условий.

Линии испускания и поглощения отражают взаимодействие света с частицами.

Как определяют химический состав

Лабораторные длины волн сравнивают с положениями линий небесного объекта. Надёжнее распознать целый согласованный набор, чем одну линию: разные переходы могут находиться близко. Так в спектрах звёзд обнаруживают водород, гелий и более тяжёлые элементы.

Сила линии зависит не только от содержания элемента, но и от температуры, плотности и ионизации. Отсутствие сильной линии не доказывает отсутствия элемента. Спектры одинакового состава могут выглядеть по-разному при разных физических условиях.

Положение линий помогает узнать состав; их интенсивность требует физической интерпретации.

Температура по тепловому спектру

Закон Вина: λмаксT = b, где b ≈ 2,898·10⁻³ м·К. Здесь максимум относится к распределению излучения по длинам волн. Чем выше температура, тем короче длина волны максимума. Закон Стефана—Больцмана: поток с единицы поверхности абсолютно чёрного тела F = σT⁴.

Реальные звёзды не являются идеальными чёрными телами, но эта модель даёт важные оценки и определение эффективной температуры. Температуру используют в кельвинах. Удвоение T повышает поверхностный поток в 16 раз, а не вдвое.

Вин определяет положение максимума; Стефан—Больцман — интегральную мощность с площади.

Доплеровское смещение

При малой по сравнению со световой лучевой скорости vᵣ отношение Δλ/λ₀ ≈ vᵣ/c. Здесь λ₀ — лабораторная длина волны, Δλ = λнабл − λ₀. Положительная скорость удаления даёт красное смещение, приближение — синее.

Метод измеряет компоненту скорости вдоль луча зрения, а не всю скорость в пространстве. При больших скоростях нужна релятивистская формула. Космологическое красное смещение также не следует на любых расстояниях отождествлять с обычным нерелятивистским Доплером.

Перед выводом о скорости укажи знак смещения и область применимости формулы.

Сначала предскажи — потом проверь

В спектре горячей звезды слабая линия нейтрального элемента. Элемента нет?

Разберём задачу

Линия 500 нм наблюдается на 500,5 нм. Оценить лучевую скорость.

Сначала выбери физическую связь и условия её применения. Сделай собственный расчёт или объяснение, затем открой разбор.

Показать решение и проверку

z = (500,5 − 500)/500 = 0,001. vᵣ ≈ cz ≈ 300000·0,001 = 300 км/с, удаление. Малость z позволяет использовать нерелятивистскую оценку.

Шесть опорных идей

01Линии испускания и поглощения отражают взаимодействие света с частицами.

02Положение линий помогает узнать состав; их интенсивность требует физической интерпретации.

03Вин определяет положение максимума; Стефан—Больцман — интегральную мощность с площади.

04Перед выводом о скорости укажи знак смещения и область применимости формулы.

05Гелий сначала распознали в солнечном спектре, а позднее обнаружили на Земле.

06Одна звезда может иметь множество линий поглощения на общем почти непрерывном фоне.

Попробуй теперь ответить своими словами: Как свет сообщает состав, температуру и движение звезды?

ПАРАГРАФ 18Спектральный анализ в астрономии

Сдвинь спектральные линии