§ 22. Основные характеристики звезд. Светимость

Блеск и светимость

Светимость L — полная мощность излучения звезды, измеряемая в ваттах. Наблюдаемый поток F при изотропном излучении и отсутствии поглощения равен L/(4πd²). Одна звезда при удалении вдвое даёт вчетверо меньший поток.

Видимая звёздная величина m — логарифмическая мера блеска в заданном диапазоне. Для двух объектов m₂ − m₁ = 2,5 log₁₀(F₁/F₂). Меньшее m соответствует большему потоку. Сравнение в разных фильтрах без поправок может вводить в заблуждение.

Блеск относится к наблюдателю; светимость — к источнику.

Годичный параллакс и парсек

Из-за обращения Земли близкая звезда за год меняет видимое положение на фоне далёких объектов. Годичный параллакс p — угол, соответствующий базису 1 а. е.; это половина наибольшего смещения между противоположными положениями Земли.

Расстояние d(пк) = 1/p″ при малых углах. Один парсек соответствует параллаксу 1″ и равен примерно 3,26 светового года. Световой год — тоже длина: путь света за год, около 9,46·10¹² км. Чем меньше угол, тем сложнее его точно измерить.

В формуле d = 1/p угол выражают именно в секундах дуги.

Абсолютная звёздная величина

Абсолютная звёздная величина M — величина, которую объект имел бы с расстояния 10 пк. Она позволяет сравнивать звёзды на условно одинаковой дистанции. При отсутствии поглощения m − M = 5 log₁₀(d/10 пк).

Если есть поглощение A в данном диапазоне, m − M = 5 log₁₀(d/10 пк) + A. Межзвёздная пыль делает объект слабее и может привести к завышению расстояния, если её не учитывать. M в отдельном фильтре не тождественна полной, болометрической мощности.

Стандартная дистанция устраняет геометрическое влияние расстояния.

Как построить цепочку измерений

Сначала измеряют параллакс и находят расстояние. Затем измеряют поток и учитывают поглощение, чтобы оценить светимость. В звёздных величинах находят M из m и d. Каждая стадия имеет свою погрешность, поэтому точность результата ограничена исходными данными.

При малом неточном параллаксе простой обратный расчёт может быть ненадёжен. В школьных задачах предполагаются хорошие измерения и явно заданные условия. Не нужно приписывать точному вычислителю большую достоверность, чем имеют введённые числа.

Расстояние превращает наблюдаемый поток в физическую мощность звезды.

Разберём задачу

Звезда имеет p = 0,05″ и m = 8. Найти d и M без поглощения.

Сначала выбери физическую связь и условия её применения. Сделай собственный расчёт или объяснение, затем открой разбор.

Показать решение и проверку

d = 1/0,05 = 20 пк. M = 8 − 5 log₁₀(20/10) ≈ 8 − 1,505 = 6,495. На стандартных 10 пк звезда была бы ближе и ярче, поэтому M меньше m.

Шесть опорных идей

01Блеск относится к наблюдателю; светимость — к источнику.

02В формуле d = 1/p угол выражают именно в секундах дуги.

03Стандартная дистанция устраняет геометрическое влияние расстояния.

04Расстояние превращает наблюдаемый поток в физическую мощность звезды.

05Разность пяти звёздных величин означает ровно стократное отношение потоков в одной фотометрической системе.

06Годичный параллакс показывает движение наблюдателя; собственное движение звезды — другой эффект, который тоже нужно учитывать.

Попробуй теперь ответить своими словами: Как отличить далёкую яркую звезду от близкой тусклой?

ПАРАГРАФ 22Основные характеристики звезд. Светимость

Параллакс и звёздная величина