Разбавление: моли сохраняются
Изменяй конечный объём раствора и наблюдай концентрацию одной и той же порции NaCl.
В формуле c = n/V объём переводится в литры.
Расчёт относится к конечному объёму раствора. Кружки обозначают условные порции соли и не являются молекулами NaCl в воде.
Доля — часть массы целого
Массовая доля растворённого вещества w равна отношению его массы к массе раствора. Она безразмерна; для записи в процентах отношение умножают на 100 %. В 200 г раствора с 40 г вещества доля равна 40/200 = 0,20, или 20 %.
- Определение
- w = m(вещества) / m(раствора)
- Проценты
- w, % = 100 · m(вещества) / m(раствора)
- Пример
- 10 / (10 + 40) = 0,20 = 20 %
Знаменатель включает и вещество, и растворитель. Если указаны 10 г сахара и 40 г воды, масса раствора составляет 50 г и доля сахара 20 %, а не 25 %. Последнее число получилось бы при ошибочном делении на массу одной воды.
Массовую долю находят делением массы вещества на массу раствора. Процентная запись в сто раз больше записи долями единицы.
Молярная концентрация считает моли в объёме раствора
Молярная концентрация c(X) = n(X)/V(раствора), где объём выражают в литрах или кубических дециметрах. Для приготовления 250 мл раствора NaOH с c = 0,050 моль/л требуется n = 0,050 × 0,250 = 0,0125 моль, то есть m = 0,0125 × 40 = 0,50 г NaOH.
Три действия для приготовления раствора
m = c · V · M
В формуле используется объём готового раствора. После растворения и охлаждения объём доводят до метки.
Сначала вещество растворяют в части воды, после охлаждения до температуры калибровки доводят объём раствора до метки и перемешивают. Нельзя просто взять 250 мл воды: конечный объём раствора не обязательно равен начальному объёму растворителя. При разбавлении без реакции n сохраняется, поэтому c₁V₁ = c₂V₂.
Подробности: понятия и примеры
- Перевести объём
250 мл = 0,250 л
- Найти количество
0,050 × 0,250 = 0,0125 моль
- Найти массу
0,0125 × 40 = 0,50 г
- Задать конечный объём
До метки 250 мл после растворения и охлаждения
Молярная концентрация относится к конечному объёму раствора. Приготовление мерного раствора заканчивают доведением до метки и перемешиванием.
Лабораторная стеклянная посуда
Лабораторная посуда помогает наблюдать вещества и их превращения в контролируемых условиях.
Diane A. Reid / National Cancer Institute · Wikimedia Commons · Public domain. Без изменений.
Не удалось загрузить изображение. Открыть источник
Кристаллы сульфата меди
Синие кристаллы медного купороса — сульфата меди(II) с кристаллизационной водой CuSO₄·5H₂O.
Crystal Titan · Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0. Без изменений.
Не удалось загрузить изображение. Открыть источник
При разбавлении вещество сохраняется
Если к раствору добавить только воду, масса растворённого вещества останется прежней. Увеличится знаменатель дроби, поэтому доля уменьшится. Для исходных 200 г 12 %-ного раствора масса вещества равна 24 г.
| Величина | До разбавления | После разбавления |
|---|---|---|
| Масса вещества | 24 г | 24 г |
| Масса раствора | 200 г | 480 г |
| Массовая доля | 12 % | 5 % |
| Масса добавленной воды | — | 280 г |
Чтобы получить долю 5 %, конечная масса должна быть 24/0,05 = 480 г. Следовательно, добавляют 480 − 200 = 280 г воды. Это баланс масс без химической реакции, испарения и потерь; изменение объёма здесь вычислять не требуется.
При разбавлении водой масса растворённого вещества сохраняется. Снижение доли объясняется ростом общей массы.
Связываем массовую долю, плотность и концентрацию
Массовая доля w = m(X)/m(раствора) безразмерна; концентрация c относится к объёму. Для перехода нужна плотность раствора. Если ρ дана в г/мл, M — в г/моль, а w — долей единицы, то c = 1000ρw/M в моль/л. Множитель 1000 переводит литр в миллилитры.
- Масса 1 л
- m = 1000ρ
- Масса вещества
- m(X) = 1000ρw
- Количество в 1 л
- n = 1000ρw/M
- Пример
- 107 / 58,5 ≈ 1,83 моль/л
Пример: раствор NaCl с w = 0,10 и ρ = 1,07 г/мл. В одном литре содержится 1070 г раствора и 107 г NaCl, значит c = 107/58,5 ≈ 1,83 моль/л. При нагревании закрытого раствора без реакции и испарения массовая доля сохраняется, а молярная концентрация может измениться из-за теплового расширения. Для кристаллогидрата массу безводной соли считают отдельно: в 25,0 г CuSO₄·5H₂O при округлённых M = 250 и 160 г/моль содержится 25,0 × 160/250 = 16,0 г CuSO₄. Если добавить 75,0 г воды, получится 100,0 г раствора с w(CuSO₄) = 16,0 %. Кристаллизационная вода входит в массу растворителя после растворения, но исходно входит в массу взятого кристаллогидрата.
Для перехода от массовой доли к молярной концентрации нужна плотность. Изменение объёма влияет на концентрацию даже при постоянной массе вещества.
Шесть выводов
Тест по параграфу10 вопросов · 4 варианта · один правильный · 0,5 балла за ответ · максимум 5
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Химия, 11 класс», § 24. Материал переработан и дополнен разъяснениями; источник: 11 класс. Химия — § 24. Приготовление растворов.pdf. Указаны условия реакций, единицы величин и границы применимости моделей. Числовые примеры решены по шагам.
Иллюстрации загружаются непосредственно с Wikimedia Commons; авторы и лицензии указаны под изображениями. Схемы и обучающие модели созданы для этого конспекта.
OpenStax: Chemistry 2e