§ 14. Кодирование графики, звука и видео

У растра есть ширина и высота в пикселях. Каждый пиксель хранит цветовой код. Векторное описание содержит линии, фигуры и параметры; при показе на обычном экране оно преобразуется в пиксели. Фрактальное построение задаёт изображение правилами и параметрами повторения.

Для N цветов фиксированный код требует не меньше ceil(log₂N) бит. Один бит различает два цвета, например чёрный и белый, но фотография с оттенками серого требует больше уровней. В распространённой модели RGB по 8 бит на красную, зелёную и синюю компоненты дают 24 бита и 2²⁴ сочетаний. Это один из вариантов, а не единственный возможный формат цвета.

В формуле W и H — число пикселей по двум направлениям, i — число бит на пиксель. Изображение 128×128 при 2 битах на пиксель содержит 32768 бит, или 4096 байт = 4 KiB. Удвоение ширины и высоты увеличивает объём в четыре раза при прежней глубине.

Разрешение в пикселях не равно плотности печати в точках на дюйм. Для перевода физической длины используют 1 дюйм = 2,54 см, если условие не задаёт отдельное приближение. Реальный размер файла зависит от заголовков, палитры, выравнивания и сжатия. PNG использует сжатие без потерь; обычное JPEG-кодирование фотографий — с потерями, поэтому прямой подсчёт пикселей не даёт точный размер такого файла.

За секунду в каждом канале получают f отсчётов, каждый кодируют b битами. Для C каналов и длительности t секунд объём V=f*b*C*t бит. Стерео при прочих равных требует вдвое больше данных, чем один канал. Частота дискретизации измеряется в отсчётах за секунду и не равна частоте слышимого тона.

Для 8 секунд, 8000 отсчётов/с, 8 бит и одного канала получаем 512000 бит = 64000 байт = 62,5 KiB. Увеличение разрядности даёт больше уровней, а частоты выборки — больше измерений во времени. Сжатый аудиофайл требует другой оценки, например по среднему битрейту; нельзя автоматически применять к нему формулу несжатого потока.

При модели одинаковых несжатых RGB-кадров V=W*H*i*F*t бит, где F — кадров в секунду. Если есть звук, его объём прибавляют отдельно. Реальные видеокодеки используют другие представления цвета и сжатие, поэтому эта формула относится именно к оговорённой учебной модели.

Для потока со средним битрейтом R бит/с объём полезных данных равен R*t бит. При 2 Мбит/с и 60 с это 120000000 бит, или 15000000 байт. Здесь приставка «М» десятичная. Контейнер, например MP4, организует потоки и метаданные, а кодек задаёт способ кодирования и декодирования. Служебные данные могут добавить объём.