Путь накапливается
Выбери маршрут и двигайся по нему ползунком. Сравни пройденный путь с прямым расстоянием от старта.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Маршруты на плоскости условно уменьшены. У замкнутого прямоугольника стороны 6 и 4 м.
След движения
Траектория — линия, вдоль которой движется тело. Она может быть прямой или кривой. Для её изображения отмечают последовательные положения выбранной точки тела.
Путь s — длина участка траектории, пройденного за выбранное время. Путь не имеет направления и не становится отрицательным при повороте назад.
Траектория
Форма линии движения
Путь
Длина пройденной линии
Траектория показывает форму движения, путь — его протяжённость.
Можно ли восстановить форму дороги по одному значению пути?
Нет: одинаковую длину могут иметь прямая, дуга и ломаная.
Маршрут и расстояние
Если пройти 3 м на восток, а затем 4 м на север, путь составит 7 м. Прямое расстояние между начальной и конечной точками равно 5 м.
После полного круга по дорожке человек вернётся в исходную точку. Расстояние между началом и концом будет нулевым, а пройденный путь — равным длине круга.
Первый участок
3 м
Второй участок
4 м
Весь путь
3 + 4 = 7 м
При возвращении в исходную точку путь не обнуляется.
Какая величина складывается при последовательном прохождении участков?
Длины всех пройденных участков: s = s₁ + s₂ + …, включая повторное прохождение одной дороги.
Грузовой поезд в Южной Австралии
Путь по железной дороге измеряют вдоль маршрута, а не по прямой между станциями.
Tomoyn · CC BY 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Мост Октавиу Фриас ди Оливейра, Сан-Паулу
Изгибы дороги меняют траекторию и длину маршрута.
Marcosleal · CC BY-SA 3.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Считаем длительность
Время движения t — длительность выбранного промежутка. Если старт был в 12:10, а финиш в 12:25, длительность равна 15 мин. Показание часов и длительность — разные понятия.
В СИ путь измеряют в метрах, время — в секундах. Перед подстановкой в формулу значения приводят к согласованным единицам.
| Величина | Преобразование |
|---|---|
| Путь | 1 км = 1000 м |
| Время | 1 мин = 60 с |
| Время | 1 ч = 3600 с |
Время движения находят как разность момента окончания и момента начала.
Сколько секунд в 2 мин 30 с?
2 · 60 + 30 = 150 с. Здесь нельзя умножать 2,30 на 60: запись минут и секунд не является десятичной дробью минут.
Описываем маршрут по шагам
Сначала выбирают тело отсчёта, затем отмечают начало и конец наблюдения. После этого разбивают сложную траекторию на участки с известной длиной.
Для движения туда и обратно каждый участок учитывается отдельно. Если автобус проехал 2 км и вернулся по той же дороге, его путь равен 4 км.
Выбор
Что движется и относительно чего
Границы
От какого до какого момента
Участки
Длина каждой части
Сумма
Полный путь за всё время
Путь зависит от всего маршрута, а не только от его концов.
Что делает одометр автомобиля?
Он накапливает пройденный путь. Возвращение автомобиля к месту старта не возвращает показание одометра к прежнему значению.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 7 класс», § 15. Тема и содержание сверены с файлом «7 класс. Физика — § 15. Траектория, путь, время.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.