Одна сила на разной площади
Меняй площадь опоры и силу. Размер площадки и столбик давления помогут сравнить результаты.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Давление распределено равномерно. На рисунке показана условная площадка, численно площадь переводится в квадратные метры.
Сила на площадь
Давление показывает, какая нормальная к поверхности сила приходится на единицу площади: p = F / S при равномерном распределении силы. Здесь F — сила, действующая перпендикулярно площадке.
Одна и та же сила даёт разное давление на разных площадях. Широкая опора распределяет нагрузку по большей поверхности.
Сила
F, Н
Площадь контакта
S, м²
Давление
p = F / S
Давление зависит от нормальной силы и площади её распределения.
Если сила направлена вдоль поверхности, можно ли подставлять её целиком в p = F/S?
Нет. В этой формуле нужна перпендикулярная составляющая силы; параллельное действие связано с касательными напряжениями и трением.
Паскаль
Единица давления в СИ — паскаль: 1 Па = 1 Н/м². 1 кПа = 1000 Па; 1 МПа = 1 000 000 Па.
Площадь особенно важно переводить правильно: 1 см² = 0,0001 м². Для F = 20 Н и S = 10 см² получаем S = 0,001 м² и p = 20 000 Па = 20 кПа.
Площадь
10 см² = 0,001 м²
Деление
20 Н / 0,001 м²
Ответ
20 000 Па = 20 кПа
Паскаль равен одному ньютону на квадратный метр.
Почему перевод см² отличается от перевода см?
Площадь содержит две длины: (0,01 м)² = 0,0001 м².
Тракторы на территории МТЗ
Площадь опоры влияет на среднее давление машины на грунт.
Homoatrox · CC BY-SA 3.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Линейка с сантиметровой и дюймовой шкалами
Для давления нужно знать площадь, поэтому длины переводят и возводят в квадрат.
SyntaxTerror · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Меняем только один фактор
При одинаковой площади увеличение силы вдвое увеличивает давление вдвое. При одинаковой силе увеличение площади вдвое уменьшает давление вдвое.
Эти сравнения справедливы при сохранении остальных условий. Если одновременно меняются сила и площадь, нужно вычислить их отношение.
| Не меняется | Изменение | Результат |
|---|---|---|
| Площадь | Сила ×2 | Давление ×2 |
| Сила | Площадь ×2 | Давление ÷2 |
| Отношение F/S | Сила и площадь ×2 | Давление прежнее |
При неизменной силе давление уменьшается с увеличением площади.
Если сила и площадь выросли в три раза, что с давлением?
Отношение F/S не изменится: давление останется прежним.
Две инженерные задачи
Лыжи, гусеницы и широкие основания уменьшают среднее давление на опору. Это помогает не проваливаться в мягкую поверхность.
Острое лезвие и тонкое остриё создают большое давление на малой площади. В реальном контакте распределение может быть неравномерным, поэтому формула часто даёт среднее давление.
Уменьшаем давление
Увеличиваем площадь опоры
Увеличиваем давление
Уменьшаем площадь контакта
Площадь контакта выбирают в соответствии с нужным действием.
Почему нельзя бесконечно уменьшать площадь, считая тело совершенно твёрдым?
При большом давлении поверхности деформируются, контакт меняется или материал разрушается. У простой модели есть пределы.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 7 класс», § 28. Тема и содержание сверены с файлом «7 класс. Физика — § 28. Давление. Единицы давления.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.