Зонд на глубине
Опускай датчик и меняй жидкость. Сравни гидростатическую добавку с полным давлением.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Приняты g = 10 Н/кг и давление сверху 100 кПа. Жидкость однородная и покоится; сравниваются давление, а не полные силы на стенки.
Вес верхних слоёв
Покоящаяся жидкость создаёт давление вследствие тяжести. Чем глубже точка под свободной поверхностью, тем больше гидростатическая добавка давления.
Давление жидкости действует на площадки любого направления. Сила давления на стенку направлена перпендикулярно её поверхности.
Тяжесть действует на жидкость
Верхние слои нагружают нижние
Глубина растёт
Гидростатическая добавка увеличивается
Стенка или дно
Испытывают силу давления
Гидростатическое давление растёт с глубиной.
На вертикальную стенку вода давит только вниз?
Нет. Сила давления на вертикальную стенку направлена горизонтально, перпендикулярно стенке.
Формула для однородной жидкости
Добавка давления p = ρgh. Здесь ρ — плотность, g — сила тяжести на единицу массы, h — вертикальная глубина под свободной поверхностью.
Для воды на глубине 2 м при ρ = 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг добавка равна 20 000 Па. Полное давление равно pпов + ρgh; для открытого сосуда pпов — атмосферное.
Гидростатическая добавка
p = ρgh
Пример
1000 · 10 · 2 = 20 000 Па
Полное давление
pпол = pпов + ρgh
Формула ρgh даёт добавку к давлению на свободной поверхности.
На поверхности открытой воды полное давление равно нулю?
Нет. Там действует атмосферное давление; нулевая только гидростатическая добавка при h = 0.
Плотина Фостер и водохранилище
Давление воды на стену растёт с глубиной.
U.S. Army Corps of Engineers · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Мерные цилиндры разного объёма
Глубину столба измеряют вертикально от свободной поверхности.
Praphai Donphaimueang · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Что влияет на результат
На одинаковой глубине более плотная жидкость создаёт большую добавку давления. При одинаковой жидкости увеличение глубины вдвое удваивает эту добавку.
Форма и ширина сосуда в формулу не входят. Для одинаковой жидкости, одинаковой глубины и одинакового давления сверху результат одинаков в узком и широком сосудах.
| Условие | Результат |
|---|---|
| Та же жидкость, глубина ×2 | Добавка давления ×2 |
| Та же глубина, плотность ×2 | Добавка давления ×2 |
| Меняется только ширина сосуда | Давление на данной глубине прежнее |
Давление в жидкости определяется глубиной, плотностью, g и давлением сверху.
Почему глубину измеряют вертикально, а не вдоль наклонной стенки?
В формуле учитывается высота столба в поле тяжести; длина наклонной стенки может быть больше этой высоты.
Давление и сила на дно
При одинаковом давлении сила на площадку растёт с её площадью: F = pS для равномерного давления. Поэтому одинаковое давление не гарантирует одинаковую полную силу.
В сосуде с наклонными стенками часть вертикальной нагрузки связана с действием стенок. Нельзя во всех случаях приравнивать силу давления жидкости на дно весу всей жидкости.
| Искомое | Что нужно знать |
|---|---|
| Давление на глубине | ρ, g, h и давление сверху |
| Сила на горизонтальную площадку | Давление и площадь |
| Сила при разных давлениях по высоте | Нужно учитывать распределение давления |
Давление и сила давления — разные величины.
Почему стену плотины часто делают толще внизу?
На большей глубине вода создаёт большее давление, и конструкция должна выдерживать соответствующую нагрузку.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 7 класс», § 31. Тема и содержание сверены с файлом «7 класс. Физика — § 31. Давление жидкости.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.