Квадрат скорости
Меняй массу и скорость. Сравни энергию при выбранной скорости и при вдвое меньшей.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Поступательное движение в одной системе отсчёта, K = mv²/2. Вращение колёс и сопротивление не учитываются.
Энергия движения
Кинетическая энергия K — энергия, связанная с движением тела. Для поступательного движения в обычной школьной модели K = mv²/2. Массу выражают в килограммах, скорость — в метрах в секунду.
Энергия измеряется в джоулях. Скорость и кинетическая энергия зависят от выбранного тела отсчёта: пассажир покоится относительно вагона, но движется относительно дороги.
Относительно вагона
У сидящего пассажира нет энергии поступательного движения относительно вагона
Относительно дороги
Такая энергия есть, если поезд движется
Кинетическая энергия зависит от массы, скорости и выбранной системы отсчёта.
Тело в покое имеет K = 0 во всех системах?
Нет. Нулевое значение относится к системе, в которой тело покоится.
Скорость входит в квадрате
При неизменной скорости удвоение массы удваивает кинетическую энергию. При неизменной массе удвоение скорости увеличивает её в четыре раза.
Например, для m = 2 кг и v = 3 м/с K = 2 · 9 / 2 = 9 Дж. При v = 6 м/с K = 36 Дж.
| Меняется при прочих равных | Во сколько раз меняется K |
|---|---|
| Масса ×2 | ×2 |
| Скорость ×2 | ×4 |
| Скорость ×3 | ×9 |
Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.
Почему нельзя сначала разделить скорость на два, а потом возвести в квадрат?
В формуле делится всё произведение mv² на 2. Выражение m(v/2)² вдвое меньше нужного результата.
Грузовой поезд в Южной Австралии
Большая масса и скорость увеличивают кинетическую энергию состава.
Tomoyn · CC BY 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Водопад Виктория на Замбези
Движущаяся вода обладает кинетической энергией.
Vberger · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Считаем последовательно
Сначала переводят скорость, затем возводят её в квадрат, умножают на массу и делят на два. Для скорости 36 км/ч в формулу подставляют 10 м/с.
Для m = 1 кг получаем K = 1 · 10² / 2 = 50 Дж. Если подставить 36 без перевода, ответ в джоулях окажется неверным.
Перевод
36 км/ч = 10 м/с
Квадрат
10² = 100 м²/с²
Подстановка
K = 1 · 100 / 2 = 50 Дж
Перевод скорости выполняют до возведения в квадрат.
Можно ли получить отрицательную кинетическую энергию по этой формуле?
Нет: масса положительна, квадрат скорости неотрицателен. Направление движения не делает K отрицательной.
Остановка требует преобразования энергии
При торможении кинетическая энергия уменьшается, переходя, например, во внутреннюю энергию тормозов и дороги. Она не исчезает.
При одинаковой постоянной тормозящей силе для поглощения в четыре раза большей энергии нужен в четыре раза больший тормозной путь. Реальная остановка также зависит от реакции водителя и дорожных условий.
Большая скорость
Значительно больше K
Торможение
Отрицательная работа тормозящих сил
Результат
Меньше K, больше внутренней энергии
При торможении энергия движения преобразуется в другие формы.
Удвоение скорости всегда даёт ровно четырёхкратный полный остановочный путь?
Нет. Такой вывод относится к тормозному пути при одной и той же постоянной тормозящей силе; путь реакции и условия могут отличаться.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 7 класс», § 39. Тема и содержание сверены с файлом «7 класс. Физика — § 39. Кинетическая энергия.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.