Две параллельные ветви
Меняй сопротивления ветвей. Сравни их токи с током питающего участка.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Идеальный источник постоянного напряжения. I = I₁ + I₂; при отключённой ветви ток через неё нулевой. Внутреннее сопротивление источника не учитывается.
Общие два узла
При параллельном соединении начала элементов подключены к одному узлу, а концы — к другому. Поэтому каждый элемент находится между одной и той же парой точек: напряжения равны U = U₁ = U₂.
На схеме линии могут быть нарисованы несимметрично. Решающий признак — общие узлы, а не расположение один над другим. Если отключить одну ветвь, другой путь может остаться замкнутым.
Последовательное
Один путь через все элементы
Параллельное
Несколько путей между общими узлами
При параллельном соединении напряжение на ветвях одинаково.
Равны ли при этом токи?
Только если сопротивления ветвей равны. При одинаковом U меньший R даёт больший ток.
Токи складываются в узле
В установившемся режиме заряд не накапливается в узле. Поэтому ток, входящий в разветвление, равен сумме токов ветвей: I = I₁ + I₂. При омических ветвях I₁ = U/R₁ и I₂ = U/R₂.
Сложение токов даёт 1/Rобщ = 1/R₁ + 1/R₂. Для двух резисторов можно записать Rобщ = R₁R₂/(R₁ + R₂). Дополнительная проводящая ветвь уменьшает общее сопротивление.
Напряжение
U₁ = U₂ = U
Ток
I = I₁ + I₂
Два резистора
Rобщ = R₁R₂/(R₁ + R₂)
При параллельном соединении складываются токи ветвей.
Почему Rобщ меньше меньшего из двух сопротивлений?
Появляется дополнительный путь переноса. При том же напряжении общий ток больше тока любой одной ветви, значит U/I меньше каждого сопротивления.
Резисторы — элементы электрической цепи
Два резистора могут образовать параллельные пути между общей парой узлов.
Afrank99 · CC BY-SA 2.5 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Цифровой мультиметр
Для проверки параллельной цепи отдельно измеряют токи ветвей и общее напряжение.
André Karwath aka Aka · CC BY-SA 2.5 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Проверяем расчёт
Пусть U = 6 В, R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом. Токи равны 0,6 А и 0,3 А. Общий ток 0,9 А. Общее сопротивление R = 6/0,9 ≈ 6,67 Ом, то же значение даёт 10·20/(10+20).
В интерактиве изменение одной ветви при идеальном источнике не меняет U и ток другой неизменной ветви. У реального источника напряжение может проседать под нагрузкой; это дополнительный эффект, не включённый в модель.
Найти токи ветвей
0,6 А и 0,3 А
Сложить
I = 0,9 А
Проверить R
6,67 Ом < 10 Ом
Расчёт параллельной цепи удобно начинать с токов отдельных ветвей.
Если отключить вторую ветвь идеальной модели, изменится ли I₁?
Нет, потому что напряжение источника и R₁ остаются прежними. Уменьшится только суммарный ток.
Независимость и перегрузка
Параллельное подключение позволяет включать потребители независимо при одном напряжении. Но ток питающих проводов равен сумме токов всех работающих ветвей. Независимость выключателей не означает отсутствия общей нагрузки.
Если при заданном U подключать всё больше потребителей, общий ток растёт. Проводка и защитные устройства рассчитаны на определённые условия. В модели показаны малые учебные напряжения; домашние соединения самостоятельно не переделывают.
Новая ветвь
Добавляет проводящий путь
Общий ток
Увеличивается при прежнем U
Питающие провода
Несут сумму токов
Ограничение
Допустимая нагрузка всей системы
Параллельные потребители независимы по включению, но суммируют нагрузку источника.
Почему несколько исправных приборов могут вместе перегрузить линию?
Их токи складываются. Допустимость каждого прибора отдельно не гарантирует допустимость их одновременной работы на одной линии.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 8 класс», § 25. Тема и содержание сверены с файлом «8 класс. Физика — § 25. соединение проводников.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.