Размер геометрической тени
Меняй расстояние от источника до предмета и его высоту. Экран остаётся в 100 см от точечного источника.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Соосная схема точечного источника: H = h·100/d. Полутень и дифракция не учитываются. Размеры заданы в сантиметрах, рисунок уменьшен.
Свет распространяется не мгновенно
Скорость света в вакууме c = 299 792 458 м/с, в школьных расчётах c ≈ 3·10⁸ м/с. Для расстояния s время распространения t = s/c. На бытовых расстояниях оно очень мало, но в астрономии становится заметным.
В воздухе скорость близка к вакуумной. В прозрачных веществах она обычно меньше и зависит от среды и длины волны. Нельзя путать скорость распространения света со скоростью движения источника или наблюдателя.
Вакуум
c ≈ 300 000 км/с
Путь
s = ct
Время
t = s/c
Свет имеет конечную скорость распространения.
Сколько свет проходит за 1 мкс в вакууме?
За 10⁻⁶ с он проходит примерно 3·10⁸·10⁻⁶ = 300 м. Даже очень маленькие времена соответствуют заметным расстояниям.
Прямолинейность и её условия
В однородной прозрачной среде геометрическая оптика описывает распространение света прямыми лучами. Однородность означает одинаковые оптические свойства в рассматриваемой области. На границе сред направление может измениться.
Лучевая модель хорошо работает, когда размеры препятствий велики по сравнению с длиной волны. Волновое огибание малых препятствий здесь не рассматривается. Поэтому выражение «свет всегда идёт по прямой» без условий слишком сильное.
Однородная среда
Прямые лучи
Граница сред
Возможны отражение и преломление
Очень малые препятствия
Нужна более полная волновая модель
Прямолинейность относится к однородной среде и условиям лучевой модели.
Почему ложка в воде кажется изломанной, если свет прямолинеен?
Каждый участок луча в однородной среде прямой, но на границе воды и воздуха луч меняет направление.
Солнце глазами космической обсерватории SDO
Солнце имеет конечный угловой размер, поэтому в задачах о полутени его нельзя всегда считать точечным. Снимок сделан в ультрафиолетовом диапазоне и окрашен условно: это не видимый цвет Солнца.
NASA/SDO/AIA · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Преломление света линзой
Прямолинейные участки пути меняются на границах сред; лучевая модель требует оговорённых условий.
白露为霜 at Chinese Wikipedia · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Геометрия тени
Непрозрачный предмет перекрывает часть лучей. Для точечного источника область за предметом, куда лучи не попадают, является тенью. Границы находят по лучам от источника через края препятствия.
Если источник и экран неподвижны, приближение предмета к источнику увеличивает тень. В соосной модели размер тени связан с подобием треугольников: Hтени/hпредмета = расстояние источник–экран / расстояние источник–предмет.
Поставь точки края
Верх и низ предмета
Проведи граничные лучи
Источник → края → экран
Сравни треугольники
Чем ближе предмет к источнику, тем больше тень
Размер тени определяется геометрией расположения источника, предмета и экрана.
Предмет вдвое ближе к источнику при том же экране: что с тенью?
В идеальной соосной модели точечного источника её линейный размер увеличится вдвое.
Полутень и затмения
Протяжённый источник можно мысленно разделить на много точечных. В области полной тени закрыты все его части, в полутени — только некоторые. Поэтому переход от света к темноте может быть плавным.
При солнечном затмении Луна перекрывает солнечный свет для части Земли; при лунном Луна попадает в земную тень. Для наблюдения Солнца нужны специальные безопасные средства; смотреть на него через линзы или самодельные фильтры нельзя.
| Область | Какая часть источника видна |
|---|---|
| Свет | Весь источник |
| Полутень | Часть источника |
| Полная тень | Источник полностью закрыт |
Протяжённый источник создаёт полутень, когда закрыт не полностью.
Почему большая лампа даёт мягкую тень?
От разных частей лампы граничные лучи приходят под разными углами. Есть широкая область, где перекрыта только часть источника.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 8 класс», § 33. Тема и содержание сверены с файлом «8 класс. Физика — § 33. Прямолинейность.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.
Дополнительная проверка: BIPM: скорость света и определение метра.