Три этапа превращения
Выбери массу льда и начальную температуру. Сравни энергию нагрева льда, плавления и нагрева воды до 20 °C.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Чистый лёд при нормальном давлении. cльда = 2100, cводы = 4200 Дж/(кг·°C), λ = 333000 Дж/кг. Потери и теплоёмкость сосуда отсутствуют.
Один килограмм при температуре перехода
Удельная теплота плавления λ — количество энергии, необходимое для плавления 1 кг вещества, уже находящегося при температуре плавления. Единица — Дж/кг. Для льда в задачах используем λ = 333 000 Дж/кг.
Формула Qпл = λm относится только к фазовому переходу. Если лёд взят при −10 °C, сначала требуется энергия для нагревания до 0 °C. Умножение λ на массу не учитывает этот предварительный этап.
Qпл = λm
Энергия перехода
λльда = 333 кДж/кг
Для 1 кг льда при 0 °C
0,2 кг льда
Qпл = 66,6 кДж
Формула λm описывает переход при температуре плавления.
Означает ли большое λ более высокую температуру плавления?
Нет. Температура перехода и энергия на килограмм — разные характеристики. Их нужно находить отдельно.
Кристаллизация возвращает энергию
При кристаллизации той же массы вещества при той же температуре выделяется энергия, равная по модулю затраченной на плавление. Для системы Q = −λm, если положительной считается полученная теплота.
Чтобы заморозить воду комнатной температуры, сначала нужно охладить её до температуры кристаллизации, затем отвести λm, затем при необходимости охлаждать лёд дальше. Эти этапы нельзя смешивать в одно выражение cmΔt.
| Этап | Формула для модуля энергии |
|---|---|
| Охлаждение воды | cводы mΔt |
| Кристаллизация при 0 °C | λm |
| Охлаждение льда ниже 0 °C | cльда mΔt |
При кристаллизации выделяется столько же энергии, сколько требуется для обратного плавления.
Почему морозильник продолжает отводить энергию, когда вода уже достигла 0 °C?
Остаётся энергия самого фазового перехода. Без её отвода вода не превратится полностью в лёд.
Кубики льда
Количество энергии плавления пропорционально массе льда при температуре перехода.
בר · CC BY-SA 3.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Лёд на поверхности воды
Для плавления льда нужна энергия даже тогда, когда температура смеси льда и воды не меняется.
Cleiton Andrade Andrade from Alfenas, Brasil · CC0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Разбиваем задачу на этапы
Нагреем 0,2 кг льда от −10 до 0 °C, расплавим и нагреем воду до 20 °C. Первый этап: 2100·0,2·10 = 4200 Дж. Плавление: 333000·0,2 = 66600 Дж. Нагрев воды: 4200·0,2·20 = 16800 Дж.
Сумма равна 87600 Дж = 87,6 кДж. В каждом этапе масса одинакова, но теплоёмкость до и после плавления различна. Прежде чем считать, нарисуй цепочку состояний — она помогает не потерять этап.
Лёд −10 → 0 °C
4,2 кДж
Лёд 0 → вода 0 °C
66,6 кДж
Вода 0 → 20 °C
16,8 кДж
В многоэтапной задаче полная теплота равна сумме теплот отдельных этапов.
Можно ли заменить весь процесс формулой 4200m·30?
Нет. Она ошибочно использует теплоёмкость воды для льда и совсем не учитывает энергию плавления.
Если энергии не хватает
Пусть лёд уже находится при 0 °C и получил 33,3 кДж. Растаявшая масса m = Q/λ = 0,1 кг. Если исходная масса была 0,2 кг, останутся 0,1 кг льда и 0,1 кг воды при температуре перехода.
В задачах о смеси сначала выясняй, хватает ли энергии на полное плавление. Только после полного исчезновения льда можно рассчитывать дальнейшее повышение температуры воды. Отрицательная «температура воды» в таком расчёте часто указывает на неверно выбранный этап.
Доступная энергия
Вычислить после предварительного нагревания
Сравнение с λm
Хватает ли на весь лёд?
Результат
Смесь на плато либо нагрев полностью растаявшей воды
Недостаток энергии может оставить смесь льда и воды при температуре плавления.
Почему в модели есть доля растаявшего льда?
Она показывает, куда идёт энергия на горизонтальном участке графика: температура не меняется, а масса жидкой части увеличивается.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 8 класс», § 9. Тема и содержание сверены с файлом «8 класс. Физика — § 09. плавления.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.