Две силы и одна результирующая
Меняй противоположные силы и массу. Красная стрелка показывает результирующую; ускорение вычисляется ниже.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Горизонтальные силы; вертикальные компенсированы. Результирующая показана отдельно и не добавляется повторно к исходным силам.
Результирующая: сначала сложить силы
В инерциальной системе для тела постоянной массы F⃗рез = ma⃗. Здесь F⃗рез — векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу. Подставлять одну из сил вместо суммы можно только тогда, когда остальные отсутствуют или компенсируются.
На горизонтальной поверхности вертикальные силы могут уравновеситься, а горизонтальные — нет. Например, тяга 10 Н вправо и сопротивление 4 Н влево дают результирующую +6 Н. Для массы 3 кг ускорение равно +2 м/с².
Схема сил
Все внешние силы на одном теле
Векторная сумма
Найти F⃗рез
Ускорение
a⃗ = F⃗рез/m
Ускорение определяется результирующей сил, а не любой отдельной силой.
Тяга увеличилась. Обязательно ли выросло ускорение?
Нужно проверить сопротивление и другие силы. Ускорение связано с их суммой, а не только с тягой.
Направление: сила задаёт ускорение
Ускорение направлено по результирующей. Скорость может быть направлена иначе. Если тело движется вправо, а результирующая влево, оно сначала замедляется. При неизменных силах после остановки оно начнёт разгоняться влево.
При круговом движении результирующая может быть перпендикулярна скорости и менять её направление. Поэтому правило «сила всегда направлена по движению» неверно. Направление скорости описывает состояние сейчас, сила — изменение этого состояния.
| Направления v⃗ и F⃗рез | Результат |
|---|---|
| Совпадают | Модуль скорости растёт |
| Противоположны | Модуль уменьшается до остановки |
| Перпендикулярны | Меняется направление скорости |
Результирующая направлена по ускорению, но не обязательно по скорости.
Может ли тело двигаться в сторону, противоположную силе?
Да. Брошенный вверх мяч движется вверх, а сила тяжести и ускорение направлены вниз.
Трактор во время вспашки
Ускорение машины определяется результирующей тяги и сопротивления, а не одной силой тяги.
Kenneth Allen · CC BY-SA 2.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Пружинный прибор для измерения силы
Показание динамометра выражается в ньютонах. Для расчёта ускорения силу делят на массу в килограммах.
Briain · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Единицы: что означает ньютон
Сила 1 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с²: 1 Н = 1 кг·м/с². При той же массе удвоение результирующей удваивает ускорение; при той же силе удвоение массы уменьшает ускорение вдвое.
В проекциях Fₓ = maₓ и Fᵧ = maᵧ. Например, при Fₓ = −8 Н и m = 2 кг aₓ = −4 м/с². Модуль ускорения 4 м/с², а минус у проекции задаёт направление.
Закон
F⃗рез = ma⃗
Проекция
aₓ = Fₓ/m
Единица
1 Н = 1 кг·м/с²
При данной силе ускорение обратно пропорционально массе.
Почему масса в знаменателе должна быть в килограммах?
Именно килограмм входит в определение ньютона. Подстановка граммов без перевода меняет численный результат в тысячу раз.
Алгоритм: границы применения
Выдели тело, выбери инерциальную систему, нарисуй силы, задай оси и запиши проекции закона. Затем добавь условия, например отсутствие вертикального ускорения. Для протяжённого тела сумма внешних сил определяет ускорение центра масс; вращение требует отдельного уравнения.
В модели две горизонтальные силы показаны разными стрелками, результирующая — третьей строкой. Она не является ещё одной дополнительной силой. Масса постоянна, трение задаётся внешней стрелкой, деформация и вращение не рассчитываются.
Тело и ИСО
Определить объект и систему
Силы и оси
Расставить направления и знаки
Уравнения
Записать сумму сил по каждой оси
Вектор результирующей нельзя повторно прибавлять к исходным силам.
Почему одного F = ma мало для описания вращения?
Одинаковая сумма сил может действовать в разных точках тела и создавать разные моменты. Закон для центра масс не определяет поворот целиком.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 17. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 17. основной закон динамики.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.