Разделительный ъ: граница перед е, ё, ю, я
Разделительный твёрдый знак пишется после приставки на согласный перед е, ё, ю, я.
Он показывает, что следующая буква обозначает сочетание с й: подъезд, съёмка, предъюбилейный, объявить. Условий два: нужная морфемная граница и нужная гласная. Перед а, о, у, э это правило не действует: сагитировать, безоблачный, предударный, сэкономить. В слове трёхэтажный тоже нет ъ. Нельзя руководствоваться только ощущением «раздельного произношения»: письмо учитывает конкретные буквы. Полезно сначала восстановить производящую основу, а затем проверить конец приставки и начало основы, не пропуская ни одного условия.
Под- + ехать → подъехать, но под- + искать → подыскать: перед и действует правило и/ы, а не правило разделительного ъ.
Разделительный ъ: два обязательных условия
Проверь следующую букву: под- + ехать.
Внутри основы возможен ь: вьюга; у сложных слов и заимствований есть отдельные модели.
Подъехать, съёжиться: нужен ъ.
Сэкономить, безоблачный: перед э или о ъ не ставится.
Вторая проверка относится к первой ветви. Твёрдость согласного сама по себе не создаёт разделительного ъ.