Выбор -к- начинается со строения слова
Суффикс -к- встречается в качественных прилагательных с соответствующими краткими формами.
Сравни резкий — резок, узкий — узок, вязкий — вязок. В относительных прилагательных он обычно появляется после основ существительных на к, ч, ц: казак — казацкий, ткач — ткацкий, немец — немецкий. При этом возможны чередования согласных, поэтому нельзя просто приписать букву к к исходному слову. Основу и новое слово сопоставляют целиком. В узбекский, таджикский, иракский сохраняется -ск-: это исключения. Сам факт качественного значения ещё не разрешает считать любой отрезок к самостоятельным суффиксом без разбора.
Резкий — резок подтверждает модель -к-; казацкий образован от казак с чередованием к/ц. Узбекский сохраняет -ск-.