Две части
Составное глагольное сказуемое включает вспомогательный компонент и инфинитив.
Инфинитив передаёт основное действие, вспомогательная часть выражает грамматическое значение и добавляет оттенок начала, продолжения, желания, возможности или необходимости. Разбирать нужно сочетание целиком.
Мы начали читать. Основное действие — читать, начали показывает его начало и прошедшее время.
Разделяем значение внутри сказуемого
Сказуемое целиком — начала читать. Оба компонента относятся к Оле, а повесть называет объект чтения.