Смысловое выделение
Обособление выделяет второстепенный член как относительно самостоятельное добавочное сообщение.
В устной речи меняется интонация, на письме появляются знаки. Конструкция остаётся связанной с предложением, но получает большую смысловую заметность.
Путник, уставший после дороги, остановился. Признак выделен и помогает понять состояние путника.