От массы к молям и обратно
Выбери вещество и двигай ползунок. Все связанные величины пересчитываются вместе; под схемой объясняется каждый переход.
Для газа: 0 °C и 101,325 кПа; Vₘ ≈ 22,4 л/моль.
Учебная схема: размеры, цвета и расстояния условны. Переключатели показывают объяснённые примеры, оценка здесь не выставляется.
Один моль содержит число Авогадро частиц
В современной СИ один моль содержит ровно 6,02214076 · 10²³ заданных частиц. В задачах этого курса удобно использовать округление Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹. Постоянная Авогадро переводит количество вещества в число частиц.
- Точное значение
- Nₐ = 6,02214076 · 10²³ моль⁻¹
- Для учебных расчётов
- Nₐ ≈ 6,02 · 10²³ моль⁻¹
- Одна порция
- 1 моль содержит Nₐ частиц
Один моль молекул воды и один моль молекул кислорода содержат одинаковое число молекул, хотя имеют разные массы. Для кристалла NaCl считают формульные единицы, а не отдельные молекулы соли: тип структурных единиц должен быть назван.
Моль задаёт фиксированное число частиц. При расчёте обязательно указывают, какие именно частицы рассматриваются.
Молярная масса — масса одного моля
Молярная масса M равна отношению массы порции к её количеству: M = m/n. Для данного вещества состав определён, поэтому при удвоении n удваивается m, а их отношение сохраняется. В школьных задачах M обычно выражают в г/моль.
| Признак / объект | Что означает | Пояснение |
|---|---|---|
| Mᵣ(H₂O) = 18 | Относительная масса частицы | Без единицы |
| M(H₂O) = 18 г/моль | Масса одного моля | г/моль |
| m(H₂O) = 36 г | Масса выбранной порции | г |
Численное значение M в г/моль практически совпадает с относительной молекулярной или формульной массой. Для H₂O Mᵣ = 18, а M = 18 г/моль. Числа похожи, но физические величины и их единицы различаются.
Молярная масса связывает массу и количество вещества. Её единица показывает, сколько граммов приходится на моль.
Модель молекулы воды H₂O
В модели молекулы воды два атома H соединены с одним O; цвета и размеры условны.
Ben Mills · Wikimedia Commons · Public domain. Без изменений.
Не удалось загрузить изображение. Открыть источник
Кристаллы сульфата меди
Синие кристаллы медного купороса — сульфата меди(II) с кристаллизационной водой CuSO₄·5H₂O.
Crystal Titan · Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0. Без изменений.
Не удалось загрузить изображение. Открыть источник
От объёма к массе и числу молекул
Объём связывают с массой через количество: V → n → m. Для 11,2 л CO₂ при н. у. n = 0,5 моль, M = 44 г/моль, поэтому масса 22 г. Та же порция содержит около 3,01 · 10²³ молекул.
Моли соединяют три способа измерения
n = m/M = N/Nₐ = V/Vₘ
Последнее равенство относится к газу. Всегда называй частицы: молекулы, атомы, ионы или формульные единицы.
Равные объёмы H₂ и CO₂ при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул, но разные массы. Разница определяется M, а не особым числом молекул в одном литре каждого газа. Это позволяет отделить объёмное сравнение от массового.
Подробности: понятия и примеры
- 11,2 л CO₂
Делим на 22,4 л/моль
- 0,5 моль
Умножаем на 44 г/моль
- 22 г
Масса порции
- 3,01 · 10²³
Число молекул той же порции
Массу газа по объёму находят через n и M. Одинаковое число молекул разных газов не означает одинаковую массу.
Единицы и разумность ответа
Если M задана в г/моль, массу в килограммах сначала переводят в граммы. Например, 0,018 кг H₂O — это 18 г, то есть 1 моль, а не 0,001 моль. Аналогично 500 мг — это 0,5 г.
| Признак / объект | Что означает | Пояснение |
|---|---|---|
| 18 г воды | 1 моль | Один молярный набор |
| 9 г воды | 0,5 моль | Вдвое меньшая порция |
| 36 г воды | 2 моль | Вдвое большая порция |
После расчёта оценивают порядок величины. Если порция воды имеет массу меньше 18 г, её количество должно быть меньше 1 моль. Такая проверка не заменяет вычисления, но быстро обнаруживает ошибку в тысячу раз или неверно выбранную операцию. Пример: 4,9 г H₂SO₄ при M = 98 г/моль содержат 0,050 моль формульно заданных молекул кислоты до учёта диссоциации. Это 3,01·10²² молекул при Nₐ ≈ 6,02·10²³ моль⁻¹. Число атомов O в таком количестве вещества вчетверо больше: 1,204·10²³. Деление массы на M и умножение на индекс — разные последовательные действия.
Масса и молярная масса должны быть в согласованных единицах. Оценка размера ответа помогает обнаружить грубую ошибку.
Шесть выводов
Тест по параграфу10 вопросов · 4 варианта · один правильный · 0,5 балла за ответ · максимум 5
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Химия, 11 класс», § 4. Материал переработан и дополнен разъяснениями; источник: 11 класс. Химия — § 04. Количественные характеристики вещества.pdf. Указаны условия реакций, единицы величин и границы применимости моделей. Числовые примеры решены по шагам.
Иллюстрации загружаются непосредственно с Wikimedia Commons; авторы и лицензии указаны под изображениями. Схемы и обучающие модели созданы для этого конспекта.
OpenStax: Chemistry 2e