§ 11. Представление данных

Запись 22 может означать температуру, массу, номер дома или возраст. Форма записи одинакова, а смысл определяется контекстом. Данные — представленные значения и обозначения, с которыми можно выполнять операции; информация для получателя связана с их содержанием и имеющимися знаниями.

Данные существуют на физическом носителе: бумаге, магнитной поверхности, в состоянии электронных элементов. При передаче выделяют источник, сообщение, канал и получателя. Кодирование согласует форму сообщения с каналом, декодирование восстанавливает представление, понятное получателю.

Датчик получает результат измерения, память сохраняет его, программа вычисляет среднее, сеть передаёт ответ. В одной системе эти действия образуют цепочку. Обработка меняет форму или содержание данных по правилам, например переводит сантиметры в метры или упорядочивает список.

При проверке цепочки важно установить вход и выход каждого этапа. Сканирование даёт изображение; распознавание преобразует видимые знаки в текстовые коды. Сохранение файла фиксирует представление, но само по себе не подтверждает правильность измерения или вычисления.

Непрерывный сигнал описывается изменением величины во времени. При дискретизации его измеряют в отдельные моменты. Сама выборка по времени ещё не делает каждую амплитуду двоичным числом: для этого значения относят к конечному набору уровней и кодируют.

Квантование вносит погрешность: исходная амплитуда заменяется представителем уровня. При b битах можно различить до 2^b уровней. Более частая выборка показывает больше временных деталей, больше уровней уменьшает шаг квантования при том же диапазоне. Эти параметры нельзя заменять друг другом.

Аналого-цифровое преобразование объединяет выборку, квантование и кодирование. Цифро-аналоговое преобразование по кодам формирует выходной сигнал; реальная система использует также фильтрацию. Потерянные при неудачном выборе параметров детали нельзя восстановить простым увеличением числа цифр в записи.

Один бит различает два значения, байт содержит 8 бит. Для единиц объёма различают десятичные и двоичные множители: 1 kB = 1000 байт, 1 KiB = 1024 байта. В школьных задачах слово «Кбайт» часто используют для 1024 байт; в расчётах ниже двоичный множитель подписан явно.