§ 5. Поиск элементов с заданными свойствами

В неупорядоченном массиве равное x значение может находиться где угодно. Для ответа «есть ли?» достаточно первого совпадения. Для поиска всех вхождений нужно проверить весь используемый массив. В худшем случае проверяют n элементов, в лучшем при поиске первого — один. В пустом наборе проверок нет.

Результат следует определить заранее: логический флаг, индекс или список индексов. В примерах с индексами 1..n значение 0 удобно обозначает «не найдено», поскольку оно не является допустимым индексом. Само число 0 внутри массива при этом может быть обычным искомым значением.

Для первого вхождения перебирают индексы слева направо и останавливаются при равенстве. Для последнего можно записывать k := i при каждом совпадении до конца массива. Если k остаётся 0, совпадений нет. При повторах эти алгоритмы дают разные индексы.

Для количества совпадений начинают count := 0 и увеличивают счётчик только при выполнении условия. Для суммы выбранных элементов дополнительно накапливают их значения. Не путайте сумму индексов с суммой элементов. Для [4,2,4,7] и x=4 первый индекс 1, последний 3, количество 2, сумма найденных значений 8.

{ k, i, n, x: integer; a — массив с индексами от 1. }
k := 0;
for i := 1 to n do
  if a[i] = x then
  begin
    k := i;
    break; { убрать break — получить последнее вхождение }
  end;

За используемыми n элементами резервируют ячейку n+1 и помещают в неё искомое x. Теперь последовательный поиск обязательно встретит x. Внутри цикла можно не проверять k ≤ n: проверяется только a[k] <> x. После остановки k ≤ n означает настоящее совпадение, k=n+1 — сработал барьер.

Если массив заполнен до вместимости, записывать барьер за его границей нельзя. Нужна дополнительная ячейка или обычный безопасный поиск. Барьер не делает линейный алгоритм двоичным и не отменяет проверку результата: он упрощает условие повторения, но не меняет линейный рост числа сравнений.

{ a имеет как минимум n+1 доступную ячейку. }
a[n+1] := x;
k := 1;
while a[k] <> x do k := k + 1;
if k <= n then Writeln(k)
else Writeln('Не найдено');

Можно выбирать положительные числа, значения из включённого диапазона L..R или числа, кратные ненулевому d. Условие кратности: a[i] mod d = 0. Нуль кратен любому ненулевому целому d. Для точки (x[i],y[i]) принадлежность кругу с центром в начале координат задаётся x[i]²+y[i]² ≤ R²; равенство включает границу.

В сложной задаче предикат удобно вынести в функцию. Например, число Смита должно быть составным, а сумма его цифр — совпадать с суммой цифр простых множителей с учётом повторений. 22=2·11 подходит: 2+2=2+1+1. Простые числа исключают, хотя равенство для них получилось бы автоматически.