§ 6. Максимальный и минимальный элементы массива

Чтобы найти максимум, задают mx := a[1], затем для i от 2 до n заменяют mx, если a[i] > mx. Для минимума используют знак <. Так начальный кандидат действительно принадлежит массиву. Для [−8,−3,−6] максимум −3, поэтому старт с нуля был бы ошибкой.

После каждого шага кандидат равен экстремуму просмотренной части. В конце просмотрен весь массив — значит, получен общий результат. Для n элементов требуется n−1 сравнение. У одноэлементного массива минимум и максимум равны его единственному значению. У пустого используемого массива экстремум без дополнительных соглашений отсутствует.

Можно хранить только индекс k кандидата и сравнивать a[i] с a[k]. Тогда индекс k и значение a[k] доступны одновременно. Если при поиске максимума обновлять k только при >, равный элемент не изменит ответ. Условие ≥ будет переносить ответ на последнее равное максимальное значение.

Для [9,4,9,2] первый максимум имеет индекс 1, последний — 3. Аналогично работают < и ≤ для минимума. Если нужны все победители с одинаковым результатом, одного индекса недостаточно: собирают все позиции с экстремальным значением.

{ n >= 1; a[1..n] доступны; k, i: integer. }
k := 1;
for i := 2 to n do
  if a[i] > a[k] then k := i;
Writeln('Максимум: ', a[k], '; первый индекс: ', k);

В гонке на время лучше меньший результат, поэтому победителя ищут по минимуму времени. Для количества набранных баллов обычно выбирают максимум. Нельзя механически подставлять максимальное значение во все задачи со словом «лучший».

Количество минимумов можно найти за два прохода: сначала определить минимальное значение, затем посчитать равные ему элементы. В одном проходе при новом меньшем значении заменяют минимум и сбрасывают счётчик на 1, а при равном увеличивают счётчик. Самое длинное слово выбирают сравнением Length(s), а не самих строк: лексикографический порядок и длина различаются.

Для положительных данных высоту столбца можно вычислить как H*a[i]/max, где H — доступная высота. Максимальный столбец займёт H, остальные сохранят пропорции. Если все значения равны нулю, делить на max нельзя: показывают нулевые столбцы и пояснение.

Для отрицательных данных нужна нулевая линия и столбцы по разные стороны от неё. В экранных координатах вертикальная координата обычно растёт вниз, поэтому положительную высоту откладывают вверх уменьшением y. Подписи индексов и значений помогают проверить рисунок. Масштаб не должен отдельно растягивать каждый столбец до одинаковой высоты.