§ 20. Моделирование и его этапы

Фраза «выбрать лучшее место» недостаточно точна. Лучшее по какому признаку: кратчайшему пути, стоимости или равномерности расстояний? Укажите измеримый критерий. Перечислите входные данные, их единицы и допустимые значения. Опишите вид ответа и нужную точность.

Например для стоимости тетрадей входы — цена и количество, выход — общая стоимость, ограничение — неотрицательная цена и целое неотрицательное количество. Уже здесь можно подготовить проверочный случай: при нулевом количестве итог должен быть нулевым.

Второй этап — план разработки: какие свойства сохраняем, какие упрощаем, какое средство используем. Третий — создание модели. Словесное описание переводят в формулу, затем в таблицу или программу. Для стоимости S = p·n, в таблице — ссылка на цену, умноженная на ссылку на количество.

Проверьте соответствие обозначений ячейкам и переменным. Одна и та же буква не должна незаметно обозначать разные величины. Для формулы в нескольких строках заранее определите относительные и абсолютные ссылки.

Четвёртый этап — исследование модели. Сначала убедитесь, что программа правильно реализует формулу: сравните с ручным расчётом. Затем оцените, достаточно ли сама формула отражает нужные свойства оригинала. Модель цены без скидок может считать без ошибок и всё же не подходить для магазина со скидками.

Используйте обычные, крайние и заведомо недопустимые данные. Один удачный пример не доказывает правильность во всех случаях. При обнаружении ошибки возвращайтесь к формуле, реализации или самой постановке задачи.

Пятый этап — получение и интерпретация ответа. «12» без единиц недостаточно: это могут быть метры, годы или рубли. Если перебор был с шагом 0,25, нельзя без дополнительного уточнения заявлять положение с точностью до тысячной.

Этапы не образуют одноразовую прямую линию. Новые данные и проверки приводят к уточнению плана. Сохраняйте параметры опытов, чтобы результат можно было воспроизвести и сравнить с другим вариантом.