Температура и запас внутренней энергии
Меняй температуру и количество газа. Затем проверь влияние объёма при тех же ν и T.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Одноатомный идеальный газ: U = 3νRT/2. Энергия движения сосуда как целого сюда не входит.
Система: сначала провести границу
Термодинамическая система — выбранная совокупность тел или частиц, состояние которой изучают. Всё остальное относится к окружающей среде. Система может обмениваться энергией и веществом; условия обмена необходимо указать.
Закрытая система не обменивается веществом, но может получать энергию. Изолированная не обменивается ни веществом, ни энергией. Теплоизолированная граница запрещает теплообмен, но подвижная стенка всё ещё может передавать энергию работой.
| Система или условие | Что ограничено |
|---|---|
| Закрытая система | Нет переноса вещества |
| Изолированная система | Нет обмена веществом и энергией |
| Теплоизоляция | Нет теплообмена, работа возможна |
Граница системы определяет, что считать внешней передачей энергии.
Является ли газ под теплоизолированным подвижным поршнем изолированным?
Не обязательно: поршень может совершать работу над газом или получать работу от него.
Внутренняя энергия: микроскопический запас
Внутренняя энергия включает энергию хаотического движения частиц и их взаимодействий. Кинетическая энергия движения всего сосуда и потенциальная энергия его положения относительно Земли учитываются отдельно как механическая энергия системы.
У реального вещества U зависит от температуры, количества вещества, состояния и взаимодействий. При плавлении энергия может увеличиваться без повышения температуры. Поэтому «внутренняя энергия всегда определяется только температурой» неверно.
Движение частиц
Поступательное и другие доступные движения
Взаимодействие частиц
Потенциальная часть
Движение целого
Учитывается отдельно от U
Внутренняя энергия характеризует микроскопическое состояние системы.
Изменится ли U газа только от переноса закрытого сосуда на полку?
Сам подъём изменяет гравитационную энергию системы. Без нагрева, деформации и других воздействий он не обязан менять внутреннюю энергию газа.
Жидкостный термометр
Для фиксированного количества одноатомного идеального газа температура определяет внутреннюю энергию. Для реального вещества важны и другие параметры.
Rama · CC BY-SA 3.0 fr · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Термос с закрывающимся горлышком
Теплоизоляция уменьшает теплообмен. Она не запрещает обмен энергией механической работой, если граница системы подвижна.
Schekinov Alexey Victorovich · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Одноатомный идеальный газ: три поступательных направления
У одноатомного идеального газа взаимодействием между ударами пренебрегают; в классической модели внутренняя энергия равна сумме поступательных кинетических энергий. Поэтому U = N·3kT/2 = 3νRT/2 = 3pV/2.
Для одного моля при 300 К U ≈ 3739,5 Дж. Для двух молей при той же температуре энергия вдвое больше. Формулу 3νRT/2 нельзя автоматически применять к многоатомному газу или жидкости: появляются другие вклады.
Одна частица
⟨Eк⟩ = 3kT/2
Весь одноатомный газ
U = 3νRT/2
Через макропараметры
U = 3pV/2
Формула U = 3νRT/2 относится к одноатомному идеальному газу в классическом диапазоне.
Почему газ с той же T, но большим объёмом не обязательно имеет большую U?
При неизменном количестве вещества U определяется температурой. Сам объём в эту зависимость отдельно не входит.
Изменение: вычитать состояния
При неизменном ν изменение энергии ΔU = 3νR(T₂ − T₁)/2. Нагрев даёт положительное ΔU, охлаждение — отрицательное. Если ν изменилось, вычисляют U₁ и U₂ отдельно: формула с одним постоянным ν уже недостаточна.
В интерактиве сравни U при изменении ν и T. Затем изменяй объём при тех же ν и T: давление изменяется, а U остаётся прежней. Такой опыт показывает различие параметров состояния и ограничений модели.
Определить модель
Одноатомный идеальный газ?
Найти U₁ и U₂
Учесть ν и T каждого состояния
Вычесть
ΔU = U₂ − U₁
Изменение энергии находят как разность конечного и начального значений.
Что означает отрицательное ΔU?
Запас внутренней энергии уменьшился относительно начального состояния; это не означает отрицательной температуры.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 11. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 11. Термодинамическая система.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.