Первый закон в четырёх процессах
Сопоставляй Q, работу газа и изменение внутренней энергии. Обрати внимание на знаки.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
ν = 1 моль одноатомного идеального газа, T₁ = 300 К. В изотерме используется только регулятор A, в остальных — ΔT. Адиабата задаётся по энергетическому балансу. Q = ΔU + A.
Баланс: сначала согласовать знаки
Первый закон термодинамики в принятой договорённости: ΔU = Q − A, или Q = ΔU + A. Здесь Q — теплота, полученная системой, A — работа, совершённая системой. Для работы внешних сил A′ = −A получается ΔU = Q + A′.
Положительное Q означает подвод энергии теплообменом. Положительное A означает передачу энергии газом наружу работой. Например, при Q = 340 Дж и A = 300 Дж внутренняя энергия растёт только на 40 Дж.
Подведено теплообменом
+Q
Отдано работой газа
−A
Изменение запаса
ΔU = Q − A
Первый закон требует одной и той же договорённости о знаке работы во всём решении.
Может ли газ нагреваться при Q = 0?
Да. При сжатии A < 0, поэтому ΔU = −A > 0. Это передача энергии работой.
Изопроцессы: условия убирают разные слагаемые
При неизменном объёме A = 0 и Q = ΔU. При постоянной температуре идеального газа неизменного состава ΔU = 0 и Q = A. В изобарном процессе A = νRΔT, а для одноатомного идеального газа ΔU = 3νRΔT/2.
Поэтому для такого изобарного нагрева Q = 5νRΔT/2. Это не новая формула для любого вещества: коэффициенты относятся к одноатомному идеальному газу. При охлаждении ΔT, A и Q в этом процессе отрицательны.
| Процесс | Условие | Следствие |
|---|---|---|
| Изохорный | ΔV = 0 | A = 0; Q = ΔU |
| Изотермический идеального газа | ΔT = 0 | ΔU = 0; Q = A |
| Изобарный одноатомного газа | p = const | Q = 5νRΔT/2 |
| Адиабатный | Q = 0 | ΔU = −A |
Изотермический и адиабатный процессы устраняют разные слагаемые баланса.
Почему при изобарном нагреве нужно больше теплоты, чем при изохорном на ту же ΔT?
Прирост U одинаков для той же порции газа, но при постоянном давлении газ дополнительно совершает положительную работу.
Маховик паровой машины
В первом законе работа газа и изменение внутренней энергии учитываются одновременно. Расширение может расходовать часть полученной теплоты.
Tim Sheerman-Chase · CC BY 2.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Термос с закрывающимся горлышком
Теплоизолированное сжатие может нагреть газ при Q = 0. Термос показывает принцип уменьшения теплообмена, но сам по себе не воспроизводит такой процесс.
Schekinov Alexey Victorovich · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Адиабата: теплообмена нет, температура меняется
В адиабатном процессе Q = 0. Расширяясь и совершая работу, газ уменьшает внутреннюю энергию и обычно охлаждается. При адиабатном сжатии энергия увеличивается, температура растёт.
Приблизительно адиабатным может быть достаточно быстрый процесс с малым теплообменом либо процесс при хорошей теплоизоляции. Скорость сама по себе не доказывает точного равенства Q нулю. Отсутствие теплообмена не означает отсутствия передачи энергии.
Адиабатное расширение
A > 0; ΔU < 0
Адиабатное сжатие
A < 0; ΔU > 0
Адиабатный процесс может изменять температуру за счёт работы.
Почему нельзя назвать любое охлаждение отдачей теплоты?
При адиабатном расширении газ охлаждается, отдавая энергию работой, а Q равно нулю.
Проверка: энергия должна сойтись
Для 1 моль одноатомного идеального газа при изобарном нагреве на 100 К: A = 831 Дж, ΔU = 1246,5 Дж, Q = 2077,5 Дж. Сумма 1246,5 + 831 возвращает подведённую теплоту.
В модели для каждого процесса отдельно показаны Q, A и ΔU. Сравни нагрев и охлаждение, следи за знаком каждого потока. После расчёта убедись, что конечная температура остаётся физически допустимой и количество вещества не изменилось.
Выбрать систему
Определить знак Q и A
Использовать условие
Что равно нулю или постоянно?
Проверить сумму
Q = ΔU + A
Численная проверка первого закона обнаруживает ошибки знака и потерянные слагаемые.
Если Q положительно, обязательно ли ΔU положительно?
Нет. Если газ совершил работу больше подведённой теплоты, он использовал часть прежнего запаса внутренней энергии.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 14. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 14. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.