Энергетические потоки двигателя
Меняй температуры резервуаров и долю достижения обратимого предела. Сравни работу и отвод теплоты.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Q₁ = 1000 Дж за цикл; η = заданная доля · (1 − T₂/T₁). 100 % на регуляторе означает достижение обратимого предела, а не превращение всей теплоты в работу.
Цикл: возвращение рабочего тела
Тепловой двигатель получает энергию от нагревателя, часть передаёт в виде работы и часть отдаёт холодильнику. Рабочее тело проходит цикл и возвращается в исходное состояние. Поэтому за полный цикл ΔU = 0.
Обозначим Q₁ > 0 полученную от нагревателя энергию, Q₂ > 0 модуль отданной холодильнику. Работа за цикл A = Q₁ − Q₂. Величина Q₂ здесь положительная по определению модуля; теплота самого рабочего тела на участке отдачи отрицательна.
Нагреватель
Передаёт Q₁
Рабочее тело
Совершает полезную работу A
Холодильник
Получает Q₂
За цикл рабочее тело не накапливает внутреннюю энергию, а A = Q₁ − Q₂.
Почему нельзя считать Q₂ отрицательным в этой формуле?
Q₂ определено как модуль отданной энергии. Если использовать знаковую теплоту, запись баланса нужно изменить последовательно.
КПД: доля полученной энергии
КПД двигателя η = A/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁. При Q₁ = 1000 Дж и Q₂ = 600 Дж работа 400 Дж, КПД 0,4, или 40 %. Мощность — другая величина: она дополнительно учитывает длительность цикла.
Увеличение количества топлива само по себе не повышает КПД. Оно может увеличить энергию за время, но доля полезного преобразования определяется процессом. Потери на трение, теплообмен и выхлоп учитываются в энергетическом балансе реального устройства.
Работа за цикл
A = Q₁ − Q₂
КПД
η = A/Q₁
Проценты
η% = 100η
КПД и мощность отвечают на разные вопросы: доля энергии и скорость её передачи.
Может ли менее мощный двигатель иметь больший КПД?
Да. Он может преобразовывать меньший поток энергии, но использовать большую долю этого потока полезно.
Маховик паровой машины
Паровая машина превращает часть энергии рабочего тела в механическую работу. Циклический двигатель отводит часть полученной теплоты холодильнику.
Tim Sheerman-Chase · CC BY 2.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Солнечные панели в Уайандотте, США
Фотоэлектрическая панель преобразует свет непосредственно в электрическую энергию. Её КПД нельзя считать формулой Карно для теплового двигателя.
Rmhermen · CC BY-SA 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Предел: температуры двух резервуаров
Для обратимого двигателя между двумя тепловыми резервуарами максимальный КПД ηmax = 1 − T₂/T₁, где T₁ > T₂ и обе температуры в кельвинах. Реальный двигатель в этих условиях имеет КПД не выше этого предела.
При T₁ = 600 К и T₂ = 300 К предел равен 50 %. Это теоретический максимум, а не обещание КПД любого устройства. Первый закон даёт баланс энергии. Второй закон задаёт направление: самопроизвольный теплообмен идёт от горячего тела к холодному. Для переноса теплоты в обратном направлении, как в холодильнике, требуется работа или иной компенсирующий процесс; одного соблюдения баланса энергии недостаточно.
| Изменение | При прочих равных |
|---|---|
| Повысить T₁ | Теоретический предел растёт |
| Понизить T₂ | Теоретический предел растёт |
| T₁ = T₂ | Предел полезной циклической работы исчезает |
| Добавить реальные потери | Фактический КПД уменьшается |
Формула предельного КПД использует абсолютные температуры и обратимый цикл.
Почему нельзя подставить 327 и 27 °C вместо 600 и 300 К?
Отношения температур физически определены по абсолютной шкале. Подстановка Цельсия даст неверный предел.
Практика: полезная работа и цена преобразования
В двигателях внутреннего сгорания расширение горячего газа перемещает поршень; в турбинах поток действует на лопатки. Для непрерывной работы состояние рабочего тела нужно восстанавливать или заменять его новыми порциями, сохраняя общий энергетический учёт.
Использование топлива сопровождается расходом ресурсов, выбросами и передачей теплоты окружающей среде. Повышение КПД уменьшает требуемую энергию топлива на ту же работу, но не устраняет все последствия. В модели изменяй температуры и долю от идеального предела.
Полученная энергия
Q₁
Предельный и реальный КПД
Проверить η ≤ 1 − T₂/T₁
Выходы
Работа A и отданная энергия Q₂
Оценка двигателя включает полезную работу, потери и воздействие на окружающую среду.
Почему холодильник двигателя не обязательно выглядит как бытовой холодильник?
Так называют систему, принимающую отводимую теплоту: например, окружающий воздух или воду.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 15. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 15. Тепловые двигатели. Принцип действия тепловых.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.
Дополнительная проверка: Энергетический баланс теплового двигателя · OpenStax.