От массы образца к числу молекул
Выбери вещество и массу. Сравни количество вещества, число и массу одной молекулы.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹. Блоки показывают переход от массы к количеству вещества и числу молекул; результаты округлены.
Масштаб: почему нужны специальные единицы
Размеры многих небольших молекул имеют порядок 10⁻¹⁰–10⁻⁹ м, а массы — порядка 10⁻²⁷–10⁻²⁵ кг. Это оценки масштаба, а не одинаковые значения для всех молекул. Крупные биомолекулы значительно больше.
Относительная молекулярная масса Mᵣ показывает, во сколько раз масса молекулы больше атомной единицы массы u. Принято u = 1/12 массы атома углерода-12, приблизительно 1,66·10⁻²⁷ кг. Mᵣ безразмерна, масса одной молекулы m₀ = Mᵣu.
Относительная масса
Mᵣ = m₀/u
Одна молекула
m₀ = Mᵣu
Для воды
Mᵣ ≈ 18; m₀ ≈ 2,99·10⁻²⁶ кг
Относительная молекулярная масса не имеет единицы, масса молекулы измеряется в килограммах.
Почему «18 кг» не является массой молекулы воды?
Число 18 относится к относительной массе. Для перевода в килограммы его умножают на u.
Моль: счёт частиц крупными порциями
Количество вещества ν связано с числом частиц N: ν = N/Nₐ. Один моль содержит точно 6,02214076·10²³ заданных частиц; в школьных расчётах обычно Nₐ ≈ 6,02·10²³ моль⁻¹. Всегда уточняй, считаешь ли молекулы, атомы или ионы.
Моль — единица количества вещества, а не массы. Один моль воды и один моль кислорода содержат одинаковое число молекул, но имеют разные массы. В одном моле молекул воды содержатся два моля атомов водорода и один моль атомов кислорода.
| Величина | Обозначение | Единица |
|---|---|---|
| Число частиц | N | Безразмерное число |
| Количество вещества | ν | моль |
| Постоянная Авогадро | Nₐ | моль⁻¹ |
| Молярная масса | M | кг/моль |
Равное количество вещества означает равное число указанных частиц.
Сколько атомов в одном моле молекул H₂O?
Всего 3Nₐ атомов: каждая молекула содержит три атома. Число молекул при этом равно Nₐ.
Модель молекулы воды H₂O
Чтобы правильно использовать моль, сначала укажи, какие частицы считаешь: молекулы, атомы или ионы.
Sakurambo; уточнение Plenz · Общественное достояние · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Кубики льда
Даже небольшой кусочек льда содержит огромное число молекул воды. Масса образца связывается с их числом через молярную массу.
בר · CC BY-SA 3.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Молярная масса: мост между весами и частицами
Молярная масса M = m/ν = m₀Nₐ. Для воды M ≈ 18 г/моль = 0,018 кг/моль. Если масса дана в килограммах, молярную массу в формуле ν = m/M тоже переводят в кг/моль.
Пример: 36 г воды — это 0,036 кг. Тогда ν = 0,036/0,018 = 2 моль, N ≈ 1,204·10²⁴ молекул. Проверка обратным действием: N·m₀ должно вернуть массу образца с учётом округления.
Масса образца
m = 0,036 кг
Количество вещества
ν = m/M = 2 моль
Число молекул
N = νNₐ ≈ 1,204·10²⁴
В формулах m/M и M/Nₐ необходимо согласовать единицы.
Почему ошибка между граммами и килограммами даёт множитель 1000?
Число 18 г/моль соответствует 0,018 кг/моль. Деление килограммов на число 18 без перевода занижает количество вещества в тысячу раз.
Размер: оценка по тонкому слою
Если вещество образует сплошной слой толщиной в одну молекулу, оценка размера d ≈ V/S связывает объём капли с площадью плёнки. При V = 10⁻⁹ м³ и S = 1 м² получаем d ≈ 10⁻⁹ м, или 1 нм.
Расчёт требует именно одномолекулярного слоя без существенных пустот и потерь вещества. Если слой состоит из нескольких молекулярных рядов, V/S даёт его полную толщину. В интерактиве отдельно сравни массу образца, количество вещества и число частиц.
Измерить объём V
Перевести в м³
Найти площадь S
Перевести в м²
Разделить V/S
Получить толщину в метрах
Оценка размера по плёнке верна только при известном устройстве слоя.
Можно ли считать V/S размером молекулы для любой лужи?
Нет. Для обычного многослойного объёма это средняя толщина жидкости, а не молекулярный размер.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 2. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 02. Масса и размеры молекул. Количество вещества.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.