Нагрев металла и электронный дрейф
Меняй температуру и сечение. Сравни сопротивление, ток и дрейфовую скорость.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
U = 6 В, R₀ = 10 Ом при 20 °C и 1 мм², α = 0,004 К⁻¹; длина постоянна, R ∝ 1/S. n = 8·10²⁸ м⁻³, e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Это обычный металл, не модель сверхпроводимости.
Носители: движение поверх хаоса
В металле имеются свободные электроны, способные перемещаться между ионами кристаллической решётки. Без поля их движение не создаёт среднего направленного переноса. Электрическое поле добавляет небольшой упорядоченный дрейф против направления поля.
Ионы решётки колеблются около средних положений и не перемещаются вместе с током через весь проводник. Тепловое движение электронов и их дрейф — разные характеристики. Средняя скорость дрейфа может быть малой, хотя электрический сигнал распространяется по цепи быстро.
| Движение | Свойство |
|---|---|
| Хаотическое | Нет устойчивого среднего переноса |
| Дрейф электронов | Против E⃗ и условного тока |
| Сигнал в цепи | Распространение изменения электромагнитного поля |
Быстрое включение лампы не означает, что электрон мгновенно пролетел весь провод.
Почему лампа включается раньше, чем отдельный электрон прошёл бы путь от батареи?
Электроны уже есть во всём проводнике. Распространяющееся поле приводит их к местному дрейфу.
Сила тока: сколько носителей пересекает сечение
Модуль тока I = neSvд, где n — концентрация свободных электронов, S — площадь сечения, vд — модуль средней дрейфовой скорости. За время Δt через сечение проходит заряд neSvдΔt.
Формула связывает макроскопический ток с носителями. При фиксированном I увеличение площади сечения уменьшает требуемую скорость дрейфа, если n неизменно. Нельзя подставлять случайную тепловую скорость вместо vд.
Объём за время
S vдΔt
Число носителей
nS vдΔt
Сила тока
I = neSvд
В формуле тока используется дрейфовая, а не хаотическая скорость.
Что случится с vд при удвоении площади при прежнем I?
Она уменьшится вдвое, если концентрация носителей та же.
Резисторы — элементы электрической цепи
Сопротивление связано с рассеянием носителей. Для обычного металла в умеренном диапазоне нагрев часто увеличивает сопротивление.
Afrank99 · CC BY-SA 2.5 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Цифровой мультиметр
Измерения сопротивления при разных температурах позволяют исследовать зависимость R(T). Сверхпроводящий переход не описывается обычной линейной формулой.
André Karwath aka Aka · CC BY-SA 2.5 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Температура: больше рассеяние
В обычном металлическом проводнике повышение температуры усиливает колебания решётки и рассеяние электронов. В умеренном диапазоне часто используют R = R₀[1 + α(T − T₀)], где α — температурный коэффициент около выбранного опорного состояния.
Линейная формула приближённа, а α зависит от материала и диапазона. Нельзя продолжать её до отрицательного сопротивления или через фазовые изменения. Для геометрически неизменного образца аналогично меняется удельное сопротивление.
| Условия | Обычная тенденция |
|---|---|
| Металл нагревается | Сопротивление растёт |
| При постоянном U сопротивление выросло | Ток уменьшается |
| Диапазон слишком широк | Линейное приближение может нарушиться |
Температурная зависимость сопротивления металла требует указания опорной температуры и диапазона.
Если R₀ = 10 Ом и α = 0,004 К⁻¹, каков рост при ΔT = 50 К?
R = 10(1 + 0,2) = 12 Ом, то есть на 20 %.
Сверхпроводимость: особое состояние
Некоторые материалы при подходящих условиях ниже критической температуры переходят в состояние с нулевым сопротивлением постоянному току. Сверхпроводимость имеет ограничения по температуре, магнитному полю и току. Она не равнозначна обычному хорошему проводнику.
Постоянный ток в замкнутом сверхпроводящем контуре может сохраняться без джоулевых потерь, но извлечение энергии меняет состояние контура. Охлаждение и другие части реальной установки также требуют энергетического учёта. Это не источник энергии из ничего.
Материал
Обладает ли сверхпроводящим состоянием?
Условия
Температура, поле и ток ниже пределов
Энергия
Учитывать контур и окружающую установку
Нулевое сопротивление не отменяет закон сохранения энергии.
Можно ли бесконечно питать нагрузку из одного незаряжаемого сверхпроводящего кольца?
Нет. Отдаваемая энергия должна уменьшать запас системы или поступать извне.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 34. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 34. Электрический ток в металлах.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.