Три процесса из одной точки
Выбери постоянный параметр и измени состояние. Сравни p, V, T и траекторию на p(V).
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
ν = 1 моль, V₁ = 20 л, T₁ = 300 К. В изотерме меняется V, в остальных режимах T. Для каждого состояния pV/T = νR.
Изотерма: температура постоянна
При T = const и неизменном количестве идеального газа pV = const. Это закон Бойля — Мариотта: p₁V₁ = p₂V₂. Уменьшение объёма вдвое повышает давление вдвое. На плоскости p(V) изотерма — гипербола.
Для поддержания температуры при медленном сжатии газу обычно нужно отдавать энергию окружающей среде. Изотермический процесс не означает отсутствия теплообмена. Быстрое сжатие часто сопровождается нагреванием и не соответствует этой модели.
T сохраняется
Средняя энергия молекулы прежняя
V уменьшается
Концентрация растёт
p увеличивается
Произведение pV постоянно
Изотермический процесс: T постоянно, p обратно пропорционально V.
Почему сжатие шприца не всегда изотермическое?
Если оно слишком быстрое, газ не успевает обменяться достаточной энергией с окружающей средой и его температура изменяется.
Изобара: давление постоянно
При p = const выполняется V/T = const. Это закон Гей-Люссака в принятой в учебнике терминологии. Если абсолютная температура удвоилась, объём удваивается. Подвижный поршень с постоянной внешней нагрузкой позволяет приблизиться к такому процессу.
На графике V(T) получается прямая, продолжение которой проходит через начало координат. На графике p(V) это горизонтальная линия. Продолжение до T = 0 — математическая идеализация: реальный газ раньше может сконденсироваться.
Постоянное давление
V₁/T₁ = V₂/T₂
Изменение объёма
V₂ = V₁T₂/T₁
Пример
300 → 450 К: объём растёт в 1,5 раза
Изобарный процесс: p постоянно, V пропорционален T в кельвинах.
Можно ли использовать отношение 40/20 для температур в °C?
Нет. В формулу входят 313,15/293,15, а не отношение показаний шкалы Цельсия.
Маховик паровой машины
Реальный двигатель проходит несколько стадий. Для учебного анализа отдельные участки приближают изотермами, изобарами или изохорами.
Tim Sheerman-Chase · CC BY 2.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Жидкостный термометр
Название процесса сообщает, какой параметр постоянен. Постоянство температуры нужно обеспечить теплообменом или другими условиями.
Rama · CC BY-SA 3.0 fr · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Изохора: объём постоянен
При V = const выполняется p/T = const. Это закон Шарля в терминологии учебника. В герметичном жёстком сосуде нагрев повышает давление: при неизменной концентрации растёт средняя энергия молекул.
На графике p(T) изохора — прямая; на p(V) — вертикальная линия. Работа изменения объёма равна нулю, но энергия газа при нагревании растёт. Нельзя делать вывод об отсутствии изменений только потому, что поршень не движется.
| Процесс | Постоянно | Соотношение | График p(V) |
|---|---|---|---|
| Изотермический | T | pV = const | Гипербола |
| Изобарный | p | V/T = const | Горизонталь |
| Изохорный | V | p/T = const | Вертикаль |
Изохорный процесс: V постоянно, p пропорционально T.
Что произойдёт при нагреве с 300 до 600 К в жёстком закрытом сосуде?
Для идеального газа постоянного состава давление удвоится. Количество вещества и объём сохраняются.
Графики: сначала прочитать оси
Одинаковая форма линии на разных координатных плоскостях может описывать разные процессы. Горизонталь на p(V) означает постоянное давление, а горизонталь на T(V) — постоянную температуру. Всегда записывай название обеих осей.
В интерактиве одна начальная точка переводится в новое состояние по выбранному условию. Численные значения рядом с моделью и график согласованы. Для каждого шага проверяй pV/T: эта величина сохраняется для той же порции газа во всех трёх процессах.
Прочитать оси
Какие величины изображены?
Найти постоянную
Что явно фиксировано?
Проверить связь
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Название процесса устанавливают по постоянному параметру, а не только по форме рисунка.
Почему нельзя узнать процесс по слову «прямая»?
Прямая p(T), прямая V(T) и прямая p(V) имеют разный смысл. Нужны оси и условия.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 6. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 06. Изотермический, изобарный и изохорный процессы.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.