Импульс при отражении и поглощении
Изменяй отражённую долю и интенсивность. Сравни давление с двумя предельными случаями.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Нормальное падение, непрозрачная поверхность: остальная доля поглощается. p = (1 + R)I/c. Тепловое переизлучение и отдача поверхности не рассчитываются.
Импульс фотона
Для фотона масса покоя равна нулю, но энергия и импульс ненулевые: ε = hν, p = ε/c = h/λ₀. Классическое p = mv нельзя подставлять к фотону как произведение нулевой массы на скорость света.
При поглощении фотона его импульс передаётся веществу. При отражении меняется направление импульса, поэтому передача нормальной составляющей может быть больше. Световое давление является следствием суммарной передачи импульса множеством фотонов.
Падающий поток
Несёт энергию и импульс
Взаимодействие
Поглощение или отражение
Поверхность
Получает импульс и испытывает силу
Нулевая масса покоя фотона не означает отсутствия энергии и импульса.
Как фотон может иметь импульс при m = 0?
Для безмассовой частицы релятивистская связь даёт E = pc. Формула p = mv из классической механики здесь неприменима.
Поглощающая и отражающая поверхность
При нормальном падении на непрозрачную полностью поглощающую поверхность давление pсв = I/c, где I — мощность на единицу площади. При идеальном зеркальном отражении pсв = 2I/c, потому что продольный импульс фотона меняется на противоположный.
Если доля отражённой мощности R, а остальная поглощается, pсв = (1 + R)I/c. Это выражение предполагает отсутствие прохождения и нормальное зеркальное отражение. При другой геометрии нужно отдельно учитывать векторные проекции.
| Поверхность | Давление при нормальном падении |
|---|---|
| Полное поглощение | I/c |
| Полное зеркальное отражение | 2I/c |
| Непрозрачная, отражает долю R | (1 + R)I/c |
Идеальный отражатель при одинаковом падающем потоке получает вдвое большее давление, чем поглотитель.
Почему удваивается давление, а не энергия каждого фотона?
При идеальном отражении энергия может почти не измениться, но нормальный импульс меняет знак, и его изменение по модулю равно 2p.
Солнечные панели в Уайандотте, США
Фотоэлектрические панели преобразуют энергию света в электрическую. Это не внешний фотоэффект с вылетом электронов в вакуум: носители работают внутри материала.
Rmhermen · CC BY-SA 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Картина света после двух щелей
Светлые и тёмные области возникают при сложении волн с разной фазой. Реальная картина зависит также от конечной ширины щелей.
Alexandre Gondran · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Гипотеза де Бройля
Де Бройль связал с частицей импульса p длину волны λ = h/p. Электроны и другие частицы проявляют дифракцию и интерференцию. Для нерелятивистской частицы можно использовать p ≈ mv; при больших скоростях нужен релятивистский импульс.
Волновые свойства не означают, что электрон представляет собой маленькую классическую волну вещества, размазанную произвольным образом. Квантовое описание предсказывает вероятности результатов, а отдельная регистрация имеет локальный характер.
Любая частица с импульсом
λде Бройля = h/p
Нерелятивистская оценка
p ≈ mv
Большой импульс
Очень малая длина волны
Дифракция частиц показывает ограниченность чисто корпускулярной классической картины.
Почему у летящего мяча не наблюдают заметную дифракцию на дверном проёме?
Его импульс огромен по квантовым масштабам, поэтому длина волны де Бройля чрезвычайно мала по сравнению с проёмом.
Модель: передача импульса
Меняй интенсивность и коэффициент отражения непрозрачной поверхности. Модель разделяет поглощённый и отражённый вклад в давление. При I = 300 Вт/м² получаем 1 мкПа для поглотителя и 2 мкПа для идеального зеркала.
Малая величина не означает отсутствия эффекта. При длительном действии и малых посторонних силах даже небольшое давление меняет движение. В модели не учитываются тепловое переизлучение, прохождение света и наклон поверхности.
Задать поток энергии
I в Вт/м²
Учесть передачу импульса
Поглощение один вклад, отражение два
Найти давление
pсв = (1 + R)I/c
Давление света зависит от потока энергии и способа взаимодействия с поверхностью.
Достаточно ли знать только цвет, чтобы найти давление света?
Нет. Нужна интенсивность и сведения об отражении, поглощении, прохождении и геометрии.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 11 класс», § 29. Тема и содержание сверены с файлом «11 класс. Физика — § 29. Давление света. Корпускулярно-волновой дуализм.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.