Два графика одного движения
Меняй постоянную скорость и время. Сопоставляй точку на графике пути с площадью под графиком скорости.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Масштабы осей фиксированы. Площадь считают по значениям на осях: (м/с) · с = м, а не в квадратных сантиметрах рисунка.
График — связь величин
По горизонтальной оси откладывают время, по вертикальной — путь или скорость. У каждой оси должны быть название величины, единица и шкала.
Точка графика пути показывает, сколько пройдено к данному моменту. Например, точка (4 с; 12 м) означает путь 12 м за первые 4 с, если отсчёт пути начат с нуля.
Оси
Какие величины показаны
Масштаб
Сколько единиц в делении
Точка
Какой момент и какое значение
Смысл
Что происходило с телом
Чтение графика начинают с обозначений и масштаба осей.
Линия на графике пути изображает дорогу?
Нет. Она показывает зависимость пути от времени. Прямая линия графика не является рисунком рельсов или дороги.
Наклон линии пути
При постоянной скорости s = vt. Если в начале путь равен нулю, график является прямой из начала координат. За равные интервалы времени прирост пути одинаков.
На одних и тех же осях более крутая линия соответствует большей скорости. Сравнивать видимый наклон рисунков с разными масштабами нельзя: нужно вычислять Δs / Δt.
Прирост пути
Δs = 12 м
Промежуток
Δt = 4 с
Скорость
v = Δs / Δt = 3 м/с
Скорость по графику пути находят как отношение прироста пути ко времени.
Что означает горизонтальный участок графика пути?
Путь не увеличивается: тело покоится в течение этого промежутка.
Грузовой поезд в Южной Австралии
График описывает изменение величины во времени, а не форму рельсов.
Tomoyn · CC BY 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Водопад Виктория на Замбези
Реальное движение бывает сложным; график строят для выбранного тела и промежутка.
Vberger · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
График постоянной скорости
Если v не меняется, её график — горизонтальная линия. Высота этой линии задаёт значение скорости, а не высоту движения тела над землёй.
Для равномерного движения путь численно равен площади прямоугольника под графиком v(t), с учётом единиц осей: v · t. Произведение (м/с) · с даёт метры.
График s(t)
Наклонная прямая при v > 0
График v(t)
Горизонтальная линия при v = const
Площадь под графиком неотрицательной скорости выражает пройденный путь.
Нужно ли измерять площадь рисунка в квадратных сантиметрах?
Нет. Нужно перемножить значения скорости и времени, прочитанные по шкалам. Размер рисунка на экране на ответ не влияет.
Один процесс — два изображения
При v = 2 м/с за 5 с пройдено 10 м. На графике пути конечная точка имеет координаты (5; 10), а на графике скорости линия лежит на уровне 2 м/с.
Эти два графика должны согласовываться. Если время увеличилось вдвое при той же скорости, путь и площадь прямоугольника под v(t) удвоятся.
| Время, с | Путь, м | Скорость, м/с |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 2 |
| 2 | 4 | 2 |
| 5 | 10 | 2 |
Графики пути и скорости описывают одно движение разными способами.
Почему горизонтальная линия на одном графике означает покой, а на другом — движение?
Потому что вертикальные оси различны. Постоянный путь означает покой; постоянная ненулевая скорость означает равномерное движение.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 7 класс», § 17. Тема и содержание сверены с файлом «7 класс. Физика — § 17. при равномерном.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.