Следим за балансом энергии
Продвигай тело вниз по условному склону. Включай потери и сравни три составляющие полного баланса.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Старт из покоя с высоты 10 м, g = 10 Н/кг. Потери — заданная доля уменьшения потенциальной энергии, а не универсальный закон трения. Внутренняя энергия показана как прирост.
Два слагаемых
Механическая энергия системы Eмех = K + П. В движении кинетическая и потенциальная части могут изменяться, превращаясь одна в другую.
При спуске тела из состояния покоя высота уменьшается, потенциальная энергия падает, а скорость и кинетическая энергия растут. Важно выбрать систему и один нулевой уровень для всего процесса.
Кинетическая часть
K = mv² / 2
Потенциальная у Земли
П = mgh
Механическая энергия
Eмех = K + П
Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной.
Можно ли менять нулевой уровень посреди расчёта, не исправляя остальные числа?
Нет. Все сравниваемые энергии должны использовать согласованный нулевой уровень.
Когда сумма сохраняется
Если нет работы внешних сил и потерь на трение, а внутри действуют силы, которым соответствует потенциальная энергия, механическая энергия сохраняется. Для простого падения без сопротивления K₁ + П₁ = K₂ + П₂.
Например, тело массой 2 кг начинает падение с высоты 5 м при g = 10 Н/кг. Начальная механическая энергия 100 Дж. На высоте 2 м потенциальная равна 40 Дж, кинетическая — 60 Дж.
| Положение | П, Дж | K, Дж | Сумма, Дж |
|---|---|---|---|
| Старт на 5 м | 100 | 0 | 100 |
| На 2 м | 40 | 60 | 100 |
| Перед уровнем 0 м | 0 | 100 | 100 |
В идеальной системе без потерь перераспределение энергии не меняет её механическую сумму.
Кинетическая энергия на старте всегда нулевая?
Только если тело начинает движение из покоя. При начальной скорости нужно учесть начальное K.
Водопад Виктория на Замбези
При падении воды потенциальная энергия переходит в движение и другие формы.
Vberger · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Пружина шариковой ручки
Упругая система может обменивать потенциальную и кинетическую энергию; реальные колебания затухают.
Santeri Viinamäki · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Что меняет трение
При трении часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию тел и среды. Поэтому сумма K + П может уменьшаться. Общий закон сохранения энергии при этом продолжает действовать.
В модели третий столбик показывает накопленное увеличение внутренней энергии. Сумма механической и этой добавки остаётся равной начальному запасу, если учтены все передачи энергии.
Уменьшается потенциальная энергия
Освобождается часть запаса
Без потерь
Она переходит в кинетическую
С трением
Часть переходит во внутреннюю
Трение уменьшает механическую энергию, превращая её в другие формы.
Правильно ли говорить, что при трении энергия исчезает?
Нет. Уменьшается её механическая часть; увеличивается внутренняя энергия и возможны другие передачи.
Составляем баланс
Сначала выбирают систему, начальное и конечное состояния. Затем записывают имеющиеся виды энергии и выясняют, есть ли работа внешних сил или потери.
Если условие говорит об идеальном движении без сопротивления, можно сравнивать K + П в двух состояниях. Если есть потери, добавляют соответствующую энергию в баланс, а не применяют неизменность механической суммы автоматически.
Система
Какие тела включены
Состояния
Высоты и скорости в начале и конце
Условия
Внешняя работа, трение, сопротивление
Баланс
Все изменения и передачи энергии
Закон применяют после выбора системы и проверки условий.
При отскоке реального мяча высота меньше: что произошло?
Часть механической энергии перешла во внутреннюю энергию мяча, опоры и воздуха, а также в звук. Это не нарушение сохранения общей энергии.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 7 класс», § 42. Тема и содержание сверены с файлом «7 класс. Физика — § 42. Закон сохранения.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.