Изображение при движении предмета
Выбери линзу и положение предмета относительно фокуса. Сравни лучи, размеры и вид изображения.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Тонкая линза, |F| = 10 см, высота предмета 2 см. Для наглядности вертикальный масштаб втрое больше горизонтального; увеличение изображения рассчитывается точно. Дополнительная формула 1/F = 1/d + 1/b; b отрицательно у мнимого изображения. При d = F для собирающей линзы конечного изображения нет.
Два удобных луча
От вершины предмета проводят луч параллельно главной оси и луч через оптический центр. После собирающей линзы первый идёт через дальний фокус, второй в тонкой модели сохраняет направление. Их пересечение задаёт изображение точки.
Для рассеивающей линзы параллельный луч выходит так, словно пришёл из ближнего фокуса. Реальные лучи и их продолжения нужно различать: продолжения рисуют пунктиром без утверждения, что там проходит свет.
1. Центр и фокусы
Отметить O, F и 2F
2. Параллельный луч
После линзы связан с фокусом
3. Центральный луч
Идёт прямо
4. Пересечение
Реальных лучей или продолжений
Изображение точки строят по пересечению двух независимых лучей или их продолжений.
Нужно ли рисовать только два луча, потому что остальные не проходят?
Нет. Лучей множество; два выбраны потому, что их удобно строить. Остальные от той же точки должны согласоваться с найденным изображением.
Предмет за фокусом собирающей линзы
Если действительный предмет расположен дальше фокуса, собирающая линза даёт действительное перевёрнутое изображение. При d > 2F оно уменьшено и находится между F и 2F; при d = 2F равно предмету; при F < d < 2F увеличено и находится дальше 2F.
Действительное изображение можно получить на экране в соответствующей плоскости. Если экран поставить в другом месте, изображение будет размыто. Размер и положение изображения связаны, а не меняются независимо.
| Положение предмета | Изображение | Размер |
|---|---|---|
| d > 2F | Между F и 2F | Меньше |
| d = 2F | На 2F | Равный |
| F < d < 2F | Дальше 2F | Больше |
За фокусом собирающая линза даёт действительное перевёрнутое изображение действительного предмета.
Что будет при d = F?
После линзы лучи идут параллельно. Конечного изображения на экране в идеальной модели нет; говорят об изображении на бесконечности.
Преломление света линзой
Свойства изображения зависят не только от линзы, но и от положения предмета.
白露为霜 at Chinese Wikipedia · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Исторические очки из музейной коллекции
Мнимое изображение может быть доступно глазу, хотя его нельзя непосредственно получить на экране в точке изображения.
Creator:Hood and Tobey · CC0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Предмет перед фокусом
Если 0 < d < F, лучи после собирающей линзы расходятся. Их продолжения пересекаются на стороне предмета: изображение мнимое, прямое и увеличенное. Так объясняют действие лупы при подходящем положении предмета.
Рассеивающая линза для действительного предмета даёт мнимое прямое уменьшенное изображение между линзой и ближним фокусом. Это утверждение относится к одной линзе и действительному предмету; его нельзя распространять без условий на любую сложную систему.
| Условие | Вид изображения |
|---|---|
| Собирающая, d < F | Мнимое, прямое, увеличенное |
| Рассеивающая, реальный предмет | Мнимое, прямое, уменьшенное |
| Собирающая, d > F | Действительное, перевёрнутое |
Мнимое изображение видно глазом, но не получается непосредственно на экране в его точке.
Можно ли назвать всякое мнимое изображение в любой оптической системе прямым?
Нет. Здесь свойства указаны для одной тонкой линзы и действительного предмета. Сложные системы требуют отдельного построения.
Дополнительная численная проверка
Модель использует формулу тонкой линзы 1/F = 1/d + 1/b. Здесь d > 0 — расстояние до действительного предмета; F положительно для собирающей линзы; b > 0 у действительного изображения и b < 0 у мнимого. Увеличение по модулю равно |b|/d.
При F = 10 см и d = 30 см получаем b = Fd/(d−F) = 15 см, увеличение 0,5. При d = 5 см получается b = −10 см и увеличение 2. Случай d = F рассматривают отдельно: вышедшие лучи параллельны, конечного изображения на экране нет.
Положение
b = Fd/(d − F)
Размер
Г =
Особый случай
d = F: конечного b нет
Численный расчёт проверяет геометрическое построение при явно выбранных знаках.
Отрицательное b означает отрицательное расстояние в быту?
Это знак положения изображения на стороне предмета по принятой системе. Физическая длина до изображения равна модулю b.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 8 класс», § 38. Тема и содержание сверены с файлом «8 класс. Физика — § 38. в тонких линзах.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Число частиц, размеры и цвета учебных схем условны.
Дополнительная проверка: OpenStax: тонкие линзы.