Один пассажир — два наблюдателя
Сравни координату одного пассажира относительно земли и вагона. Изменяй скорости и момент наблюдения.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Начала систем и пассажир совпадали при t = 0. Постоянные скорости, параллельные оси, галилеевское преобразование.
Отсчёт: тело, координаты и часы
Тело отсчёта — тело, относительно которого определяют положение других тел. С ним связывают систему координат, а время измеряют часами. Вместе тело отсчёта, координаты и часы образуют систему отсчёта.
Для движения вдоль прямой достаточно одной координаты x; на плоскости нужны x и y, в пространстве — три координаты. Начало и направление осей выбирают удобно, но после выбора соблюдают их во всех формулах.
Тело отсчёта
С чем связан наблюдатель
Координаты
Где расположен объект
Часы
Когда наблюдаем положение
Система отсчёта включает тело отсчёта, координаты и часы.
Является ли одна линейка системой отсчёта?
Нет. Она помогает измерять координату, но ещё требуется определить тело отсчёта и измерять время.
Относительность: два верных описания
Сидящий пассажир покоится относительно вагона и движется относительно платформы. Противоречия нет: утверждения относятся к разным системам. Поэтому скорость без указания системы может быть неоднозначной.
Траектория тоже относительна. Мяч, отпущенный в равномерно движущемся вагоне, падает вертикально относительно вагона, а относительно земли сохраняет горизонтальную скорость и движется по кривой, если сопротивлением воздуха пренебречь.
| Наблюдатель | Пассажир в кресле | Падающий мяч |
|---|---|---|
| В вагоне | Покоится | Вертикальный путь |
| На платформе | Движется с вагоном | Криволинейная траектория |
Покой, скорость и траектория зависят от системы отсчёта.
Почему мяч не остаётся позади вагона?
До отпускания у мяча уже была горизонтальная скорость вагона относительно земли. При отсутствии горизонтальной силы она сохраняется.
Грузовой поезд в Южной Австралии
Сидящий пассажир покоится относительно вагона и движется относительно пути. Оба описания относятся к одному событию.
Tomoyn · CC BY 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Земля с борта «Аполлона-17»
Земля может быть телом отсчёта для школьной задачи, хотя сама движется относительно Солнца.
NASA / экипаж «Аполлона-17» · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Координаты: один момент, разные числа
Пусть начало подвижной системы движется вправо со скоростью u, а в момент t = 0 начала совпадали. Тогда x = x′ + ut. Здесь x — координата относительно земли, x′ — относительно подвижной системы. Это простое преобразование используется при параллельных осях.
Например, u = 4 м/с, t = 3 с, x′ = 2 м. Начало подвижной системы сместилось на 12 м, поэтому x = 14 м. Разные значения координат описывают одно и то же положение относительно разных начал.
Положение начала
xначала = ut
Связь координат
x = x′ + ut
Пример
2 + 4·3 = 14 м
Координата зависит от выбора начала и движения системы отсчёта.
Что изменится при переносе начала неподвижной оси?
Координаты всех точек изменятся на одну постоянную величину, но разность координат двух положений останется прежней.
Сравнение: что именно изменили
В интерактиве переключай наблюдателя, сохраняя одно физическое движение. Координаты и скорости пересчитываются; сам опыт не становится другим. Сначала сравни положение пассажира относительно вагона, затем относительно земли.
В механике Ньютона для рассматриваемых скоростей время считают общим для систем. Не переносим это приближение на движение со скоростями, близкими к скорости света. Для школьных поездов и тележек оно даёт достаточную точность.
1. Назови наблюдателя
Земля или движущийся вагон
2. Укажи положительное направление
Согласуй знаки
3. Сравни в один момент
Не смешивай разные времена
В одном расчёте нельзя смешивать координаты и скорости из разных систем без преобразования.
Относительно чего обычно задана скорость поезда в расписании?
Обычно относительно Земли и железнодорожного пути. В задачах это соглашение нужно понимать, даже когда оно не повторено в каждой фразе.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 2. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 02. Относительность движения.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.