Куда переходит энергия падения
Меняй уровень тела и долю передачи энергии во внутреннюю. Проверь сумму трёх вкладов.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Начальная скорость нулевая, g = 10 м/с². В систему включены Земля, тело и нагревающаяся среда. Доля потерь задана как энергетическое допущение, закон силы сопротивления не рассчитывается.
Граница: что входит в систему
Полная энергия изолированной системы сохраняется. Если через границу передаётся энергия работой, теплообменом или другими способами, её изменение равно суммарному приходу минус уход. Прежде чем считать, нужно назвать все тела системы.
Для одного падающего груза тяжесть является внешней силой. Для системы «груз + Земля» гравитационное взаимодействие внутреннее и удобно учитывать потенциальную энергию. Обе записи могут описать один процесс, если последовательно выбрать границу.
Выделить систему
Какие тела включены?
Учесть переносы
Что пересекает границу?
Составить баланс
Изменение равно переданной энергии
Закон сохранения энергии требует полного и последовательного учёта системы.
Почему формулировка «энергия тела всегда постоянна» неверна?
Тело может получать и отдавать энергию. Постоянство относится к полной энергии изолированной системы.
Механическая: условия сохранения
Если внутри системы действуют только консервативные силы, например тяжесть и линейная упругость, а внешняя работа и потери отсутствуют, Eк + Eп = const. При падении с высоты H из покоя mgh + mv²/2 = mgH.
Отсюда v = √[2g(H − h)]. При H = 5 м и h = 0 скорость равна 10 м/с для g = 10 м/с². Масса сокращается. Механическая энергия сохраняется не потому, что нет сил, а потому, что учтён обмен между её составляющими.
Идеальный обмен
Eк + Eп = const
Падение
mgh + mv²/2 = mgH
Скорость
v = √[2g(H − h)]
Тяжесть может изменять Eк и Eп, сохраняя их сумму.
Если механическая энергия постоянна, обе её части тоже постоянны?
Нет. Одна может уменьшаться, другая увеличиваться на такую же величину.
Водопад Виктория на Замбези
При падении энергия взаимодействия с Землёй переходит в движение, а затем — в нагрев, звук и движение окружающей воды.
Vberger · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Плотина Фостер и водохранилище
Энергия воды может преобразовываться в механическую энергию турбины и электрическую. Потери учитывают в общем энергетическом балансе.
U.S. Army Corps of Engineers · Общественное достояние · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Потери: энергия остаётся в балансе
При трении или сопротивлении механическая энергия переходит во внутреннюю энергию и другие формы. Если в систему включены нагревающиеся тела и среда, полный баланс остаётся замкнутым. Слово «потери» означает уменьшение полезной части, а не уничтожение энергии.
Например, из начальных 100 Дж механической энергии осталось 70 Дж, а 30 Дж увеличили внутреннюю энергию включённых тел. Полная сумма по-прежнему 100 Дж. Если часть ушла за границу звуком или теплообменом, её записывают как передачу наружу.
| Механизм | Eмех | Полный учёт |
|---|---|---|
| Без потерь | Сохраняется | Обмен Eк ↔ Eп |
| Трение внутри системы | Уменьшается | Растёт U |
| Передача через границу | Может меняться | Добавить внешнюю работу или тепло |
Механическая энергия может уменьшаться при сохранении полной энергии расширенной системы.
Можно ли применять Eк + Eп = const к движению с заметным трением?
Без дополнительного учёта нельзя. Нужно добавить рост внутренней энергии или работу неконсервативных сил.
Решение: два состояния и проверка
Выбери начальное и конечное состояния, задай общий нулевой уровень, запиши все энергии и внешнюю работу. При подъёме груза 20 кг силой 240 Н на 2 м из покоя внешняя работа 480 Дж, прирост Eп = 400 Дж, поэтому Eк = 80 Дж.
В интерактиве показано падение с условной долей передачи освобождающейся потенциальной энергии во внутреннюю. Для каждого уровня Eп + Eк + ΔU равна исходной энергии. Это энергетическая модель с заданной долей потерь, а не расчёт конкретного сопротивления воздуха.
Начало и конец
Записать энергии каждого состояния
Передачи
Добавить внешнюю работу и тепло
Проверка
Сверить сумму и физическую допустимость
Баланс энергии решает задачу только при корректно выбранных состояниях и взаимодействиях.
Что означает отрицательное расчётное Eк?
Такое конечное состояние недостижимо при принятых условиях либо в балансе ошиблись со знаками, потерями или исходными данными.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 36. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 36. Закон сохранения энергии.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.