Корень хранит общее значение
Корень — главная значимая часть слова, объединяющая родственные слова общим лексическим значением.
Родство доказывается объяснением смысла: школьник связан со школой, школьный относится к школе. Общие буквы помогают увидеть связь, но без общего значения не доказывают её. Вода и водить относятся к разным смысловым семьям.
Школа → школьник → школьный: общая связь со школой.