§ 25. Моделирование средствами текстового процессора

Текстовый процессор подходит не только для набора абзацев: с его помощью можно построить информационную модель задачи. Сначала выделите объекты, свойства и ограничения. Затем выберите представление, в котором легко отмечать установленное и неизвестное.

Для задачи о соответствии удобна таблица: строки — люди, столбцы — инструменты. Знак + означает установленное соответствие, − — невозможное, пустое место — пока неизвестное. Отсутствие плюса ещё не означает запрета.

Браун, Смит и Вессон играют на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. В модели принимается, что у каждого ровно два инструмента, а каждый из шести встречается у одного музыканта. Смит выше всех. Скрипач ниже флейтиста. Скрипач, флейтист и Браун — разные люди.

Альтист, трубач и Смит — разные люди. Браун не играет на трубе и гобое. Эти фразы задают разные виды ограничений: прямые запреты, различие исполнителей и сравнение роста. Нельзя заменять «разные люди» условием «разные инструменты».

Браун не скрипач и не флейтист, поскольку назван отдельно от них. По условию он не трубач и не гобоист. Остаются альт и кларнет — оба принадлежат Брауну. Смит не альтист и не трубач; поэтому труба достаётся Вессону.

Смит не может быть скрипачом: он самый высокий, а скрипач ниже флейтиста. Браун тоже не скрипач. Значит скрипка принадлежит Вессону. Его два инструмента уже найдены; Смиту остаются флейта и гобой.

Ответ: Браун — альт и кларнет; Смит — флейта и гобой; Вессон — скрипка и труба. В каждой строке ровно два плюса, в каждом столбце один. Скрипач Вессон ниже флейтиста Смита, что совместимо с наибольшим ростом Смита. Все ограничения о разных людях соблюдены.

Одного правильного количества плюсов недостаточно: распределение может нарушать конкретное условие. И наоборот, локальные запреты без проверки общего количества не гарантируют завершённого решения. Сохраняйте объяснение каждого шага, а не только итоговую таблицу.