§ 4. Окружность и круг

При радиусе 5 см точка на расстоянии 5 см от центра принадлежит окружности. Точка на расстоянии 3 см находится внутри круга, но не на окружности. Точка на расстоянии 7 см лежит вне круга.

Все радиусы одной окружности равны. Они могут быть направлены в разные стороны, но имеют одинаковую длину. На рисунке радиус соединяет центр с границей; отрезок между двумя случайными внутренними точками радиусом не является.

Диаметр составлен из двух радиусов, направленных в противоположные стороны. Поэтому d = 2r. При радиусе 4 см диаметр равен 8 см, а при диаметре 14 см радиус равен 7 см.

Не всякая хорда — диаметр. Нужно проверить прохождение через центр. Хорда разбивает круг на два сегмента, а её концы делят окружность на две дуги. Для диаметра обе дуги являются полуокружностями.

Кусочек круглого пирога, вырезанный от центра, напоминает сектор. Небольшой «срез» у края, ограниченный прямой хордой, напоминает сегмент. Чтобы различить их на рисунке, смотри не на размер закраски, а на её границы.

Центральный угол имеет вершину в центре окружности. Полный поворот — 360°, поэтому сектор с углом 90° занимает четверть круга. Такая связь позволяет читать круговые диаграммы: угол показывает долю целого.

При касании общая точка одна, при пересечении — две. Отсутствие общих точек возможно и когда окружности далеко друг от друга, и когда одна находится внутри другой. Совпавшие окружности — отдельный случай: все точки общие.

Окружности с общим центром называют концентрическими. При разных радиусах они не пересекаются, а область между ними образует кольцо. Изображение позволяет предположить положение, но точный вывод требует данных о центрах и радиусах.