Потенциал между пластинами
Меняй напряжение и расстояние. Затем выбери знак пробы и проверь работу через весь зазор.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Правая пластина имеет φ = 0. Поле однородное, края не учитываются. Eₓ = U/d; направление вправо положительное.
Порядок точек: напряжение U₁₂
Разность потенциалов U₁₂ = φ₁ − φ₂ равна работе поля на единицу заряда при переходе из 1 в 2: U₁₂ = A₁₂/q. Перестановка точек меняет знак: U₂₁ = −U₁₂.
Приращение потенциала Δφ = φ₂ − φ₁ противоположно U₁₂. Например, переход от 100 В к 40 В даёт U₁₂ = +60 В и Δφ = −60 В. Названия похожи, поэтому порядок вычитания нужно записывать явно.
Напряжение 1 → 2
U₁₂ = φ₁ − φ₂
Приращение
Δφ = φ₂ − φ₁ = −U₁₂
Работа поля
A₁₂ = qU₁₂
Напряжение U₁₂ и приращение потенциала Δφ имеют противоположные знаки.
Как изменится U₁₂ при добавлении 50 В ко всем потенциалам?
Не изменится: одинаковая добавка сократится при вычитании.
Однородное поле: потенциал убывает по полю
Сравнивая A = qEd и A = qU, получаем U₁₂ = Ed для проекции d вдоль поля. Если точки лежат на одной линии в направлении поля, d равно расстоянию между ними и E = U/d.
При перемещении поперёк поля d = 0 и потенциал не меняется. Если ось x направлена по E⃗, то φ(x) = φ₀ − Ex. Это линейная зависимость; более сильное поле означает более быстрое падение потенциала по расстоянию.
Выбрать направление E⃗
Ось x по полю
Найти проекцию d
x₂ − x₁
Вычислить напряжение
U₁₂ = Ed
Напряжённость показывает пространственный темп изменения потенциала в однородном поле.
Можно ли делить U на любое расстояние между точками?
Нет. Простая формула E = U/d требует однородного поля и расстояния вдоль его направления.
Линии поля и эквипотенциальные линии диполя
Расстояния между эквипотенциальными линиями помогают понять изменение потенциала. В неоднородном поле связь с E требует учёта положения.
File:VFPt charges plus minus.svg: Geek3 / derivative work: MikeRun · CC BY-SA 3.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Цифровой мультиметр
Вольтметр подключают между двумя точками. Он показывает разность потенциалов, а не абсолютный потенциал с универсальным нулём.
André Karwath aka Aka · CC BY-SA 2.5 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Единицы: что измеряет каждая величина
Напряжение U измеряют в вольтах. Напряжённость E — в В/м или Н/Кл. Энергия W — в джоулях, заряд q — в кулонах. Произведение qU имеет единицу энергии, а отношение U/d — напряжённости.
Если между широкими пластинами U = 120 В, а зазор d = 0,02 м, поле вдали от краёв E = 6000 В/м. Уменьшение зазора вдвое при сохранённом напряжении удваивает поле.
| Величина | Единица | Связь |
|---|---|---|
| Напряжение U | В | A/q |
| Напряжённость E | В/м | U/d в указанных условиях |
| Работа A | Дж | qU |
| Проекция d | м | U/E |
Вольт и вольт на метр нельзя использовать как взаимозаменяемые единицы.
Почему одинаковое напряжение может создавать разное поле?
При разных расстояниях одинаковый перепад потенциала распределён по-разному.
Модель: наклон графика и работа
Меняй напряжение и зазор между пластинами. График φ(x) показывает изменение потенциала, стрелки — поле. Отдельно выбери знак пробы: потенциальная энергия Wп = qφ может возрастать там, где сам потенциал убывает.
Если на заряд −2 мкКл действует напряжение U₁₂ = +60 В, работа поля равна −120 мкДж. Для положительного заряда она положительна. График потенциала при смене пробы остаётся прежним.
Поле источника
Определить φ₁ и φ₂
Напряжение
U₁₂ = φ₁ − φ₂
Пробный заряд
A = qU₁₂ с учётом знака
Смена знака пробы меняет работу, но не потенциалы заданного поля.
Куда ускоряется отрицательный заряд из покоя?
Против E⃗, в сторону более высокого потенциала; его потенциальная энергия при этом уменьшается.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 10 класс», § 22. Тема и содержание сверены с файлом «10 класс. Физика — § 22. Разность потенциалов электростатического поля.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.