Преломление и критический угол
Выбирай обе среды и меняй угол. Пересечение критического угла меняет характер схемы.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Лучевая модель неподвижной границы. Отражение показано схематически; коэффициенты распределения энергии не вычисляются.
Скорость, частота, направление
Преломление — изменение направления распространения на границе прозрачных сред. Оно связано с различием фазовых скоростей. Абсолютный показатель n = c/v показывает отношение скорости света в вакууме к фазовой скорости в среде.
При переходе через неподвижную границу частота сохраняется, а скорость и длина волны меняются: λ = v/ν. Поэтому изменение длины волны внутри стекла само по себе не означает превращения красного света в фиолетовый.
Граница сред
Частота остаётся прежней
Другая скорость
v = c/n
Другая длина волны
λ = λ₀/n
На неподвижной границе частота света сохраняется, а длина волны меняется вместе со скоростью.
Что происходит при нормальном падении?
Направление не меняется, хотя скорость и длина волны во второй среде могут измениться.
Закон Снеллиуса
Падающий луч, преломлённый луч и нормаль лежат в одной плоскости. Закон преломления n₁ sin i = n₂ sin r связывает углы, отсчитанные от нормали. При n₂ > n₁ луч приближается к нормали; при n₂ < n₁ удаляется от неё.
Например, из воздуха в стекло n₂ = 1,5 при i = 30°: sin r = 1·0,5/1,5 = 1/3, r ≈ 19,47°. Перед вычислением обратного синуса обязательно проверяют, не превышает ли его аргумент единицу.
Закон
n₁ sin i = n₂ sin r
Расчёт
sin r = (n₁/n₂) sin i
Единицы угла
Не смешивать градусы и радианы
Углы преломления и падения отсчитывают от нормали.
Почему при переходе в более оптически плотную среду r меньше i?
При n₂ > n₁ из закона следует sin r < sin i; для углов от 0° до 90° это означает r < i.
Видимый излом ложки на границе воды и воздуха
Видимый излом связан с преломлением света на границе сред. Сама ложка не обязана иметь излом там, где его видит глаз.
Sudzie · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Преломление света линзой
Собирающая линза меняет направления лучей. Точное схождение зависит от положения предмета и ограничений параксиальной модели.
白露为霜 at Chinese Wikipedia · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Предел и полное внутреннее отражение
Полное внутреннее отражение возможно только при переходе из среды с большим n в среду с меньшим n. Критический угол iкр удовлетворяет sin iкр = n₂/n₁. При i = iкр преломлённое направление скользит вдоль границы.
При i > iкр обычного распространяющегося преломлённого луча нет: возникает полное внутреннее отражение. Для стекла n₁ = 1,5 и воздуха n₂ = 1 критический угол ≈ 41,81°. Равенство и превышение критического угла — разные граничные случаи.
| Условие | Результат |
|---|---|
| n₁ ≤ n₂ | Полного внутреннего отражения нет |
| n₁ > n₂, i < iкр | Есть преломлённый луч |
| i = iкр | Преломлённое направление вдоль границы |
| i > iкр | Полное внутреннее отражение |
Полное внутреннее отражение требует n₁ > n₂ и угла больше критического.
Почему нельзя получить полное внутреннее отражение из воздуха в стекло?
Для такого перехода n₁/n₂ < 1, поэтому аргумент для sin r не может превысить единицу ни при каком угле падения.
Модель и световод
Выбери показатели обеих сред и плавно меняй угол. Следи за нормалью, а не за поверхностью. Отражённый луч показан и до критического угла: обычное частичное отражение существует вместе с преломлением; доли энергии эта модель не вычисляет.
В световоде сердцевина имеет показатель больше, чем оболочка. Лучи, удовлетворяющие условию полного отражения на границе, удерживаются внутри. Реальное волокно требует также волнового описания; лучевая схема поясняет принцип, но не все его режимы.
Проверить направление перехода
Сравнить n₁ и n₂
Найти sin r
Если значение ≤ 1, вычислить угол
Если значение > 1
Показать полное отражение
Перед поиском угла преломления проверяют физическую допустимость результата.
Что означает sin r = 1,2 в промежуточном расчёте?
Не угол с необычным значением, а отсутствие обычного преломлённого луча при полном внутреннем отражении.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 11 класс», § 19. Тема и содержание сверены с файлом «11 класс. Физика — § 19. Закон преломления света. Показатель преломления. Полное отражение.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.