Смещение луча в пластинке
Меняй угол и толщину. Сравни выходящий луч с продолжением первоначального.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Снаружи с обеих сторон воздух n = 1. h = d sin(i − r)/cos r. Пунктир — ориентир, не реальный дополнительный луч; отражения опущены.
Две границы вместо одной
Оптический элемент нужно анализировать последовательно: сначала входную грань, затем путь внутри, затем выходную грань. На каждой поверхности своя нормаль. Ошибка возникает, если угол ко второй грани измеряют относительно нормали первой.
Для плоскопараллельной пластинки нормали параллельны. Если снаружи с обеих сторон одна среда, законы преломления на входе и выходе взаимно возвращают исходный угол. Выходящий луч параллелен падающему, но обычно сдвинут.
Вход
Луч преломляется к нормали в стекле
Путь внутри
Идёт под меньшим углом
Выход
Возвращается исходное направление
При одинаковой среде с обеих сторон параллельные грани сохраняют направление выходящего луча.
Станет ли выходящий луч параллельным, если с одной стороны воздух, а с другой вода?
В общем случае нет: симметрия условий нарушена, и итоговый угол определяется также показателем воды.
Боковое смещение
Для толщины пластинки d и углов i снаружи и r внутри боковое смещение h = d sin(i − r)/cos r. Здесь h измеряется перпендикулярно первоначальному направлению, а не вдоль поверхности. При i = 0 оно равно нулю.
В воздухе для n = 1,5, i = 45° и d = 10 мм получаем r ≈ 28,13° и h ≈ 3,29 мм. При той же геометрии увеличение толщины пропорционально увеличивает смещение. Время прохождения тоже увеличивается, но это отдельная величина.
Внутренний угол
sin r = sin i/n
Смещение
h = d sin(i − r)/cos r
Нормальное падение
i = r = 0, h = 0
Боковое смещение зависит от толщины, угла падения и показателя преломления.
Почему толщину нельзя напрямую назвать смещением луча?
Толщина измеряется по нормали к граням, а смещение — поперёк первоначального луча; это разные отрезки.
Солнечный спектр после прохождения стекла
Разные спектральные составляющие могут разделяться из-за дисперсии. Стекло меняет направления распространения; частоты на неподвижных границах сохраняются.
Pittigrilli · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Видимый излом ложки на границе воды и воздуха
Видимый излом связан с преломлением света на границе сред. Сама ложка не обязана иметь излом там, где его видит глаз.
Sudzie · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Призма и дисперсия
У призмы входная и выходная грани не параллельны. Для обычного прохождения через стеклянную призму в воздухе луч отклоняется к её основанию. Угол отклонения зависит от геометрии и показателя преломления; при некоторых направлениях внутри возможно полное отражение.
Дисперсия — зависимость показателя преломления от частоты. В области нормальной дисперсии обычного стекла фиолетовый свет преломляется сильнее красного. Призма пространственно разделяет уже присутствующие в белом свете составляющие, а не создаёт их из ничего.
| Элемент | Основное действие |
|---|---|
| Параллельная пластинка | Смещает пучок при сохранении выходного направления |
| Призма | Изменяет направление |
| Диспергирующая призма | По-разному отклоняет частоты |
Непараллельность граней призмы позволяет отклонять луч, а дисперсия — разделять частоты.
Почему монохроматический свет не даёт сплошной радуги после призмы?
В нём нет непрерывного набора разных частот, который можно разнести по направлениям.
Модель: проследить ход луча
Модель рассчитывает плоскопараллельную пластинку в воздухе. Изменяй толщину и угол, сопоставляй настоящий путь с пунктирным продолжением исходного луча. Пунктир является геометрическим ориентиром, а не дополнительным пучком.
Сначала найди r по закону преломления, затем h. Проверь два предельных случая: при n = 1 границы оптически не различаются, при i = 0 нет бокового смещения. Отражённые слабые пучки в этом рисунке опущены для читаемости.
Найти внутренний угол
r = arcsin(sin i/n)
Построить выход
Параллельно первоначальному лучу
Проверить пределы
n = 1 или i = 0 дают h = 0
Последовательный расчёт каждой границы предотвращает ошибки в сложных оптических элементах.
Уменьшается ли частота при прохождении пластинки?
Нет, на неподвижных границах частота сохраняется; внутри меняются скорость и длина волны.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 11 класс», § 20. Тема и содержание сверены с файлом «11 класс. Физика — § 20. Прохождение света через оптические элементы.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.