Где поставить матрицу или экран
Двигай предмет относительно фокуса и сравни размер и положение резкого изображения.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Собирающая тонкая линза, только d > F. Схема нормирована; действительные расстояния подписаны. Аберрации и глубина резкости не моделируются.
Действительное изображение
Камера и проектор используют реальное схождение лучей. В камере предмет находится перед объективом, а изображение принимают плёнка или матрица. В проекторе светящийся или освещённый объект находится перед объективом, а изображение формируется на удалённом экране.
В простейшей модели объектив заменяют собирающей тонкой линзой. Реальные объективы состоят из нескольких элементов, уменьшающих аберрации. Формула 1/F = 1/d + 1/f остаётся полезной для понимания фокусировки и масштаба.
| Прибор | Где предмет | Где изображение |
|---|---|---|
| Камера | Перед объективом | На матрице |
| Проектор | У объектива, за фокусом | На удалённом экране |
Камере и проектору требуется действительное изображение в плоскости приёмника.
Почему матрицу нельзя поставить в произвольное место?
Лучи от одной точки предмета сойдутся в определённой плоскости. В другой плоскости они образуют пятно рассеяния.
Фокусировка камеры
Для далёкого предмета d намного больше F, поэтому f близко к F. При приближении предмета расстояние f увеличивается: объектив или его группы перемещают относительно матрицы. Резкость зависит от совпадения плоскости матрицы с плоскостью изображения.
Например, при F = 50 мм и d = 1000 мм получаем f ≈ 52,63 мм. При d = 500 мм f ≈ 55,56 мм. Разница в несколько миллиметров важна, хотя предмет переместился на полметра.
Положение изображения
f = Fd/(d − F)
Далёкий предмет
f приближается к F
Приближение предмета
f растёт при d > F
При приближении действительного предмета к фокусу изображение удаляется от собирающей линзы.
Почему объектив, наведённый на бесконечность, не всегда резко снимает близкий предмет?
Близкому предмету соответствует другая плоскость изображения; требуется перефокусировка либо достаточная глубина резкости.
Цифровой фотоаппарат с выдвинутым объективом
Объектив формирует действительное изображение на матрице. Перемещение оптических элементов служит фокусировке и, в соответствующем устройстве, изменению масштаба.
Pittigrilli · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Преломление света линзой
Собирающая линза меняет направления лучей. Точное схождение зависит от положения предмета и ограничений параксиальной модели.
白露为霜 at Chinese Wikipedia · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Проекция и размер
Для увеличенного действительного изображения объект размещают между F и 2F. При этом изображение расположено дальше 2F и перевёрнуто. Размеры связаны модулем Γ = f/d, поэтому увеличение зависит от геометрии, а не только от размера линзы.
Если F = 100 мм, d = 110 мм, то f = 1100 мм и модуль Γ = 10. Для правильной ориентации проецируемого изображения учитывают переворот в оптической системе. Изменение расстояния до экрана требует согласованной фокусировки.
Объект за фокусом
F < d < 2F
Собирающий объектив
Преломляет расходящиеся входные пучки в сходящиеся
Удалённый экран
Принимает увеличенное изображение
Большое проекционное увеличение получают, располагая объект близко к фокусу снаружи.
Можно ли поставить объект точно в фокус и получить резкое изображение на конечном экране?
Нет: выходящие пучки от его точек будут параллельными, а изображение окажется на бесконечности.
Модель: сравнение масштабов
Выбирай положение предмета в долях F и наблюдай положение матрицы или экрана для резкости. На схеме размеры нормированы, поскольку камера и проектор работают с сильно различающимися расстояниями. Численные подписи показывают реальную геометрию модели.
Малое отверстие диафрагмы уменьшает геометрические пятна рассеяния и увеличивает глубину резкости, но пропускает меньше света. Чрезмерное уменьшение отверстия усиливает дифракцию. Поэтому «чем меньше отверстие, тем всегда резче» — неверное правило.
Определить d/F
Далёкий предмет или предмет около фокуса
Рассчитать f
Туда поставить приёмник
Найти модуль Γ
Сопоставить размеры
Резкость, увеличение и освещённость — разные характеристики оптического прибора.
Гарантирует ли большое увеличение хорошую детализацию?
Нет. Детализацию ограничивают дифракция, аберрации, свойства матрицы и качество исходного изображения.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 11 класс», § 22. Тема и содержание сверены с файлом «11 класс. Физика — § 22. Оптические приборы для получения действительных изображений.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.