Три прибора — три увеличения
Выбирай прибор и фокус лупы или окуляра. Формула меняется вместе с оптической задачей.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Расслабленный глаз, D₀ = 25 см. У микроскопа модуль увеличения объектива 20; у телескопа Fоб = 100 см. Схематические размеры, малые углы.
Угол зрения
Размер изображения на сетчатке зависит от угла, под которым виден предмет. Маленький близкий предмет может занимать больший угол, чем крупный далёкий. Увеличивающие приборы меняют угол зрения; это не то же самое, что отношение высот изображения и предмета на экране.
Угловое увеличение G — отношение угла при наблюдении через прибор к принятому углу без прибора. Для лупы и микроскопа за эталон обычно берут расстояние наилучшего зрения D₀ = 25 см. Это учебное условное значение, а не универсальное свойство каждого глаза.
Поперечное увеличение
Отношение линейных размеров H/h
Угловое увеличение
Отношение углов наблюдения
Угловое увеличение показывает, насколько возрастает угол зрения при заданном способе сравнения.
Почему нельзя одинаково определять увеличение камеры и лупы?
Камера формирует изображение на приёмнике, а лупа предназначена для наблюдения глазом и сравнивается по углу зрения.
Лупа и расслабленный глаз
Лупа — собирающая линза малого фокусного расстояния. При наблюдении мнимого увеличенного изображения предмет помещают ближе фокуса. Для расслабленного глаза предмет располагают в фокальной плоскости: лучи от каждой точки выходят параллельно.
В таком режиме G ≈ D₀/F. При F = 5 см получаем G = 25/5 = 5. Если глаз рассматривает изображение на конечном расстоянии, формула меняется; распространённое выражение 1 + D₀/F относится к другому условию наблюдения.
Расслабленный глаз
Изображение на бесконечности
Лупа
G ≈ D₀/F
Пример
25 см / 5 см = 5
Формула увеличения лупы зависит от выбранного режима аккомодации глаза.
Почему нельзя одновременно использовать G = D₀/F и G = 1 + D₀/F для одного режима?
Эти выражения описывают разные положения мнимого изображения относительно глаза.
Оптический микроскоп
Объектив создаёт промежуточное изображение, окуляр помогает рассмотреть его под большим углом. Разрешение ограничивает полезное увеличение.
Nico10310 · CC BY-SA 3.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Большой бинокулярный телескоп
Большой объектив собирает свет и влияет на угловое разрешение. Телескоп полезен не только увеличением, но и возможностью наблюдать слабые объекты.
NASA (Transfered by Quantanew/Original uploaded by Mohamed Osama AlNagdy) · Public domain · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Два этапа микроскопа
Объектив микроскопа создаёт увеличенное действительное промежуточное изображение. Окуляр действует как лупа и увеличивает угол, под которым глаз видит это изображение. Полное угловое увеличение приближённо равно произведению увеличения объектива и окуляра.
В учебной оценке G ≈ ΔD₀/(FобFок), где Δ — оптический интервал между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. Это не просто любая длина корпуса. Более надёжно использовать G ≈ модуль Γоб · D₀/Fок, если Γоб известно.
Малый объект
Расположен около фокуса объектива
Объектив
Создаёт действительное увеличенное изображение
Окуляр
Увеличивает угол зрения
Микроскоп последовательно использует линейное увеличение объектива и угловое увеличение окуляра.
Почему увеличение ×1000 не обязательно показывает больше деталей, чем ×500?
Если объектив не разрешает близкие точки, дополнительное увеличение лишь растягивает уже размытое изображение.
Телескоп и модель сравнения
В телескопе Кеплера объектив с большим Fоб собирает свет далёкого объекта в своей фокальной плоскости. Окуляр рассматривает это изображение как лупа. Для нормальной настройки модуль G = Fоб/Fок, изображение перевёрнутое; расстояние между тонкими линзами Fоб + Fок.
При Fоб = 100 см и Fок = 5 см увеличение ×20. Модель сравнивает лупу, микроскоп и телескоп при одинаковом выбранном фокусе окуляра или лупы. Формулы подписаны отдельно, чтобы не переносить одну зависимость на другой прибор.
| Прибор | Приближённая формула | Условие |
|---|---|---|
| Лупа | D₀/F | Расслабленный глаз |
| Микроскоп | Модуль Γоб · D₀/Fок | Известно увеличение объектива |
| Телескоп | Fоб/Fок | Далёкий объект, нормальная настройка |
Объектив и окуляр выполняют разные задачи, а формула увеличения зависит от прибора.
Что кроме увеличения важно для телескопа?
Диаметр объектива определяет сбор света и влияет на угловое разрешение вместе с длиной волны и качеством системы.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 11 класс», § 23. Тема и содержание сверены с файлом «11 класс. Физика — § 23. Оптические приборы для увеличения угла зрения.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.