От трения покоя к скольжению
Увеличивай тягу и сравнивай её с пределом трения покоя. Затем отдельно изучи скользящий брусок.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
m = 2 кг, g = 10 м/с², N = 20 Н. μₖ = 0,75μₛ. При выборе покоя каждый опыт начинается заново; это схема сил в данный момент, не расчёт всей истории движения.
Покой: сила подстраивается
Трение покоя препятствует относительному скольжению соприкасающихся поверхностей. Его величина определяется другими силами и может меняться от нуля до предела Fтр.пок.max = μₛN. Пока горизонтальная тяга не превышает предел, неподвижный брусок удерживается равной ей силой трения.
Например, при N = 20 Н и μₛ = 0,4 предел 8 Н. Если тянуть с силой 3 Н, трение покоя равно 3 Н, а не 8 Н. Утверждение Fтр = μN без уточнения режима здесь неверно.
Слабая тяга
Трение компенсирует её
Предельная тяга
Достигнуто μₛN
Скольжение
Переход к другому режиму
Трение покоя принимает необходимое значение до своего предела.
Есть ли трение покоя у бруска без горизонтальных внешних сил?
В простой горизонтальной модели оно равно нулю: нет тенденции к относительному скольжению, которую нужно компенсировать.
Скольжение: направление относительно поверхности
Для сухого скольжения в простой модели Fтр = μₖN. Сила направлена против скорости относительного скольжения поверхностей. Коэффициент зависит от материалов и состояния контакта; часто μₖ меньше предельного коэффициента покоя.
Трение не всегда направлено против скорости тела относительно земли. Движущаяся лента может разгонять лежащий на ней предмет. При ходьбе трение покоя помогает оттолкнуться. Важно смотреть на относительное движение или его возможное начало.
| Режим | Величина | Направление |
|---|---|---|
| Покой | От 0 до μₛN | Против тенденции к скольжению |
| Скольжение | Около μₖN | Против относительного скольжения |
| Качение | Обычно меньше сопротивление | Зависит от деформаций контакта |
Направление трения определяют относительно соприкасающейся поверхности.
Почему колёса облегчают перевозку?
При подходящих условиях сопротивление качению значительно меньше силы сухого скольжения, хотя полностью не исчезает.
Трактор во время вспашки
Трение покоя между ведущими колёсами и дорогой может направлять машину вперёд; оно не всегда противоположно скорости машины.
Kenneth Allen · CC BY-SA 2.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Лодка у берега
Вода оказывает сопротивление движущейся лодке. Обтекаемая форма уменьшает сопротивление, но не устраняет его полностью.
Dominic Nelson · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Среда: сопротивление зависит от скорости
В газе и жидкости сопротивление связано со свойствами среды, формой и размерами тела и его скоростью относительно среды. При малых скоростях в некоторых режимах Fсопр ∝ v, при других условиях часто используют зависимость ∝ v².
Обтекаемая форма уменьшает сопротивление при сопоставимых условиях. Если выталкиванием можно пренебречь, при падении сопротивление может вырасти до равенства силе тяжести; тогда ускорение становится нулевым, а скорость — установившейся и ненулевой. Это уже не свободное падение.
Среда
Плотность и вязкость
Тело
Форма и площадь поперечного сечения
Движение
Скорость относительно среды
Сопротивление воздуха или воды нельзя описывать одной постоянной силой во всех режимах.
Означает ли нулевое ускорение падающего парашютиста отсутствие сил?
Нет. В установившемся режиме силы компенсируются; в этой упрощённой модели выталкиванием пренебрегают.
Торможение: квадрат скорости
На горизонтальном участке при скольжении и постоянном μ ускорение по модулю a = μg. Для остановки с начальной скоростью v₀ путь s = v₀²/(2μg). При μ = 0,3, g = 10 м/с² и v₀ = 15 м/с получаем a = 3 м/с², t = 5 с, s = 37,5 м.
Это учебная модель скольжения, а не прогноз торможения любого автомобиля. Реальный остановочный путь включает также путь за время реакции; сцепление, шины, уклон и работа тормозов меняют результат. В модели отдельно видны предел покоя и сила при начавшемся скольжении.
Скольжение на горизонтали
a = μg
Время остановки
t = v₀/(μg)
Тормозной путь
s = v₀²/(2μg)
При одинаковом постоянном замедлении тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости.
Что произойдёт с тормозным путём при удвоении скорости?
В этой модели он увеличится в четыре раза. Путь за одинаковое время реакции увеличится вдвое.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 20. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 20. Силы сопротивления среды.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.