Рычаг и подвижный блок
Сравни требуемую силу и путь руки для одного груза. Для рычага меняй отношение плеч.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
g = 10 м/с². Невесомые идеальные механизмы без трения, медленный подъём. Для рычага пути пропорциональны плечам в согласованной геометрии; рисунок показывает положение равновесия.
Рычаг: соотношение плеч
Рычаг — твёрдое тело, способное поворачиваться вокруг опоры. При равновесии двух сил с противоположными моментами F₁l₁ = F₂l₂. Сила на длинном плече может уравновесить большую силу на коротком.
Если груз действует силой 120 Н на плече 0,2 м, а усилие приложено на плече 0,6 м, нужно F = 40 Н. Выигрыш в силе равен 3. Это идеальная модель невесомого рычага без трения; собственный вес реального рычага может создавать дополнительный момент.
Равновесие
F₁l₁ = F₂l₂
Усилие
F₁ = F₂l₂/l₁
Пример
120·0,2/0,6 = 40 Н
Выигрыш рычага в силе определяется отношением плеч.
Можно ли заменить плечи длинами частей изогнутой рукоятки?
Не всегда. Нужно измерять перпендикуляры от оси до линий действия сил.
Блок: неподвижный и подвижный
У идеального неподвижного блока натяжение нити одинаково с обеих сторон. Он меняет направление силы, но не даёт выигрыша в её модуле. Для медленного подъёма груза F = mg, если массой блока и трением пренебречь.
Идеальный подвижный блок с двумя вертикальными поддерживающими ветвями удерживается двумя силами натяжения. Тогда 2T = mg и F = T = mg/2. При подъёме груза на h свободный конец нити перемещается на 2h.
| Устройство | Усилие | Путь свободного конца |
|---|---|---|
| Неподвижный блок | mg | h |
| Подвижный, две ветви | mg/2 | 2h |
| Идеальный механизм | Выигрыш в силе | Проигрыш в пути |
Подвижный блок с двумя поддерживающими ветвями даёт двукратный выигрыш в силе.
Почему недостаточно посчитать число колёс в устройстве?
Выигрыш зависит от схемы закрепления и числа ветвей, поддерживающих подвижную часть, а не только от количества блоков.
Схема системы блоков
Считай ветви верёвки, поддерживающие подвижную часть. Одно число колёс ещё не определяет выигрыш в силе.
Prolineserver, Tomia (minor edits by Stanisław Skowron, scale adjusted by Atropos235) · CC BY 2.5 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Плечи и силы на рычаге
Длинное плечо уменьшает требуемое усилие и увеличивает путь точки приложения этой силы.
Jimbowley · CC BY-SA 3.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Система: считать поддерживающие ветви
В идеальном полиспасте с одной невесомой нитью натяжение одинаково по всей её длине. Если подвижный груз поддерживают n вертикальных ветвей, F = mg/n. Длина вытянутой нити при подъёме на h равна nh.
Нужно учитывать массу подвижных блоков, если она не пренебрежимо мала. При наклонённых ветвях складываются вертикальные проекции натяжений; простая формула mg/n без поправки уже не подходит.
Схема закрепления
Определить подвижную часть
Ветви
Посчитать вертикальные поддерживающие участки
Баланс
nT = вес подвижной части
Выигрыш полиспаста зависит от схемы нити и направления поддерживающих ветвей.
Всегда ли три пары блоков дают один и тот же выигрыш?
Нет. Разные способы соединения дают разные отношения. Сначала анализируют конкретную схему, а не запоминают число по количеству колёс.
Обмен: сила и путь
Простой механизм не создаёт энергию. В идеальном случае F·s = mgh. Если сила уменьшена в n раз, путь приложения силы увеличен в n раз. Реальные потери требуют дополнительной работы и обычно увеличивают нужное усилие.
В интерактиве сравниваются рычаг и схема с двумя поддерживающими ветвями. Результат показывает не только силу, но и перемещение руки. Подъём считается медленным, без заметного изменения кинетической энергии.
Полезная задача
Поднять груз на h
Усилие
Найти по равновесию
Работа
Сравнить F·s с mgh
Идеальный выигрыш в силе компенсируется увеличением пути.
Почему механизм удобен, если работа не уменьшается?
Он позволяет приложить доступную силу, изменить её направление и организовать движение в удобном месте.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 26. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 26. Рычаги. Блоки.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.