Сколько объёма под водой
Меняй погружение и плотность среды. Сравни выталкивание и тяжесть тела.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
g = 10 м/с². Объём и плотности постоянны, тело удерживается на заданном уровне внешней силой; движение и сопротивление не рассчитываются.
Давление: снизу больше
В покоящейся жидкости давление растёт с глубиной. На нижние участки погружённого тела жидкость действует сильнее, чем на верхние. Суммарное действие сил давления даёт выталкивающую силу, направленную вверх.
Боковые силы в однородной жидкости взаимно компенсируются по горизонтали. Закон Архимеда предполагает обычное обтекание поверхности жидкостью. Если тело герметично прижато ко дну и вода под него не поступает, простое рассуждение нужно пересмотреть.
Глубина возрастает
Давление увеличивается
Разные силы давления
Нижний вклад больше верхнего
Результирующая
Выталкивание вверх
Сила Архимеда возникает из-за распределения давления среды.
Если давление на большой глубине выше, обязательно ли больше выталкивающая сила?
Для полностью погружённого несжимаемого тела в жидкости постоянной плотности сила не зависит от глубины: разность давлений определяется высотой тела.
Закон: вытесненная среда
FА = ρсреды g Vпогр, где Vпогр — объём погружённой части, равный объёму вытесненной среды. В формулу входит плотность жидкости или газа, а не плотность материала тела. Если тело погружено частично, нельзя брать весь его объём.
При Vпогр = 0,002 м³ в воде плотностью 1000 кг/м³ и g = 10 м/с² сила равна 20 Н. Тот же объём в среде плотностью 800 кг/м³ даёт 16 Н. Форма тела сама по себе не входит в формулу при одинаковом вытесненном объёме.
Закон Архимеда
FА = ρсреды g Vпогр
Вода, 2 л
1000·10·0,002 = 20 Н
Единицы
Литры перевести в м³
Сила Архимеда равна весу вытесненной среды в покое.
Почему тяжёлый и лёгкий шар одинакового объёма могут иметь одинаковую FА?
При полном погружении они вытесняют одинаковый объём одной жидкости. Их силы тяжести при этом могут различаться.
Лодка у берега
При свободном плавании выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести судна вместе с грузом.
Dominic Nelson · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Мерные цилиндры разного объёма
Вытесненный объём можно определить по изменению уровня жидкости в мерном цилиндре; именно этот объём входит в закон Архимеда.
Praphai Donphaimueang · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Плавание: сравнить силы
Для свободного тела сравнивают mg и FА. Если при полном погружении mg больше, тело начинает опускаться; если меньше — подниматься. При равных силах возможно равновесие внутри жидкости. Во время движения добавляется сопротивление среды.
У плавающего на поверхности тела FА = mg, но погружена лишь часть объёма. Для однородного тела доля погружения равна ρтела/ρжидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости. Формула относится к статическому равновесию без дополнительных сил.
| Средняя плотность тела | Результат в простой модели |
|---|---|
| Больше плотности жидкости | Тонет |
| Равна | Возможно равновесие внутри |
| Меньше | Плавает частично погружённым |
В равновесии на поверхности сила Архимеда равна силе тяжести.
При плавании лёгкого тела FА больше mg?
Нет. При подъёме часть тела выходит из воды, вытесненный объём уменьшается, пока силы не сравняются.
Измерение: показание подвеса
Если тело неподвижно висит на динамометре в жидкости, T + FА = mg, поэтому T = mg − FА. Уменьшение показания не означает уменьшения массы. Часть поддержки обеспечивает жидкость.
Если расчёт дал отрицательное T для нити сверху, удерживать таким способом нельзя: нить не толкает вниз. Для лёгкого тела нужна дополнительная сила вниз. В модели можно менять погружённую долю и сравнивать тяжесть, выталкивание и необходимое внешнее удержание.
Определить объём под водой
Не спутать с полным
Вычислить FА
Использовать плотность среды
Составить баланс
Учесть тяжесть и подвес
Динамометр показывает силу натяжения, которая уменьшается из-за поддержки жидкостью.
Действует ли закон Архимеда в воздухе?
Да. Вытесняется газ, поэтому возникает выталкивающая сила; она обычно меньше, чем в воде того же объёма, из-за меньшей плотности воздуха.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 29. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 29. на погруженные в них тела.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.