Угол силы и работа
Меняй угол между силой и перемещением. Посмотри, когда работа положительна, нулевая и отрицательна.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Сила постоянна, перемещение прямолинейно. Вычисляется работа выбранной силы и её средняя мощность, а не обязательно сумма по всем силам.
Работа: составляющая вдоль перемещения
Для постоянной силы работа A = FΔr cos α, где α — угол между силой и перемещением. В прямолинейной задаче без разворота Δr по модулю совпадает с путём участка. Перпендикулярная составляющая силы не даёт работы на этом перемещении.
Если сила меняется или путь искривлён, движение разбивают на малые участки и суммируют работы. Нельзя умножать произвольную переменную силу на весь путь без обоснования. В модели сила постоянна, а перемещение прямолинейно.
Работа постоянной силы
A = FΔr cos α
Вдоль перемещения
A = FΔr
Перпендикулярно
A = 0
Работу совершает составляющая силы вдоль перемещения.
Почему при переносе сумки горизонтально тяжесть не совершает работу?
Перемещение перпендикулярно силе тяжести. Это не означает отсутствия мышечной работы внутри человека.
Знак: передача энергии
При остром угле работа положительна, при тупом отрицательна, при 90° нулевая. Сила тяжести при движении вниз совершает положительную работу, при подъёме — отрицательную. Работа сопротивления при скольжении относительно неподвижной поверхности отрицательна.
Суммарная работа всех сил связана с изменением кинетической энергии. Отдельная отрицательная работа не означает, что тело обязательно остановится: одновременно могут действовать силы с положительной работой.
| Угол | Знак работы | Пример |
|---|---|---|
| 0° | Плюс | Тяга вдоль движения |
| 90° | Ноль | Нормальная сила при касательном движении |
| 180° | Минус | Сопротивление движению |
Знак работы зависит от направления силы относительно перемещения.
Может ли сила действовать долго и не совершить механической работы?
Да, если точка приложения не перемещается в её направлении, например при удержании неподвижного груза.
Трактор во время вспашки
Работа тяги зависит от силы и перемещения, а мощность — ещё и от темпа совершения работы.
Kenneth Allen · CC BY-SA 2.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Ветротурбина крупным планом
Ветротурбина преобразует часть энергии движущегося воздуха. Мощность характеризует передачу энергии за единицу времени.
Windkraftfan SH · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Мощность: работа за время
Средняя мощность Pср = A/Δt. Она показывает скорость передачи энергии работой. Единица — ватт: 1 Вт = 1 Дж/с. Для постоянной силы и постоянной скорости P = Fv cos α; при совпадении направлений P = Fv.
При F = 50 Н, перемещении 4 м вдоль силы и времени 2 с работа 200 Дж, средняя мощность 100 Вт. Такая же работа за 4 с соответствует 50 Вт. Мощность нельзя измерять в джоулях, а работу — в ваттах.
| Величина | Вопрос | Единица |
|---|---|---|
| Работа | Сколько энергии передано? | Дж |
| Мощность | Как быстро передаётся энергия? | Вт |
| Сила | Как действует одно тело на другое? | Н |
Мощность равна работе за единицу времени.
Можно ли по одной мощности определить полную работу?
Нужно ещё знать время и характер изменения мощности. При постоянной мощности A = Pt.
Сравнение: сила и скорость
При заданной полезной мощности и совпадающих направлениях F = P/v. Более высокая скорость требует меньшей силы тяги при той же мощности. Это помогает понять передачу движения механизмами, но при v = 0 простую формулу деления применять нельзя.
В интерактиве угол силы меняет работу при том же перемещении. При 90° работа и соответствующая средняя мощность нулевые; при 180° отрицательные, что означает отбор механической энергии рассматриваемой силой.
Угол
Измерить между силой и перемещением
Работа
Вычислить FΔr cos α
Мощность
Разделить работу на время
Выигрыш в силе при фиксированной мощности связан с уменьшением скорости.
Почему нельзя получить бесконечную силу из P/v при v = 0?
Формула описывает уже заданный режим передачи мощности. Реальное устройство имеет ограничения; при нулевой скорости механическая мощность Fv равна нулю для конечной силы.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 33. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 33. Мощность.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.