Координата на прямой
Меняй начальное положение и скорость. Свяжи положение тележки с формулой x = x₀ + vₓt.
Схему можно прокрутить вбок. Все значения повторены в расчёте ниже.
Постоянная скорость; x₀ относится к t = 0. Путь считается по модулю скорости.
Скорость: одинаковые перемещения
При равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые векторные перемещения. Постоянны и модуль, и направление скорости. Движение по окружности с постоянным модулем скорости этому определению не соответствует.
Вектор скорости v⃗ = Δr⃗/Δt. На выбранной оси vₓ = Δx/Δt. Единица СИ — метр в секунду. Для перевода км/ч в м/с число делят на 3,6: например, 72 км/ч = 20 м/с.
| Характеристика | Равномерное прямолинейное движение |
|---|---|
| Модуль скорости | Постоянен |
| Направление скорости | Постоянно |
| Ускорение | Равно нулю |
| Перемещение за Δt | v⃗Δt |
Постоянство вектора скорости означает равномерное прямолинейное движение.
Достаточно ли постоянного показания спидометра?
Нет. Спидометр показывает модуль; на повороте направление скорости меняется, поэтому вектор не постоянен.
Координата: начальное положение важно
Если отсчёт времени начинается при t = 0, закон движения имеет вид x = x₀ + vₓt. Величина x₀ сообщает положение тела в начальный момент. Произведение vₓt даёт изменение координаты, а не всегда саму координату.
Например, x₀ = 10 м, vₓ = −2 м/с. Через 3 с x = 10 − 6 = 4 м. Тело движется против положительного направления оси, но пока находится справа от её начала. Знак координаты не задаёт знак скорости.
Закон движения
x = x₀ + vₓt
Изменение координаты
Δx = vₓt
Пример
10 − 2·3 = 4 м
Координата равна начальной координате плюс проекция перемещения.
Когда можно писать x = vt?
При x₀ = 0 и корректно выбранной проекции скорости. В общем случае начальную координату опускать нельзя.
Грузовой поезд в Южной Австралии
Модель равномерного движения описывает участок с постоянной скоростью; разгон и остановку рассматривают отдельно.
Tomoyn · CC BY 4.0 · Источник фотографии.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Лодка у берега
Даже постоянная скорость лодки относительно воды не гарантирует такую же скорость относительно берега: учитывай течение.
Dominic Nelson · CC BY-SA 4.0 · Источник. Без изменений.
Изображение временно недоступно. Ссылка на источник находится выше.
Путь: модуль скорости и время
За время t ≥ 0 путь равен s = |vₓ|t. Если vₓ отрицательно, путь всё равно положителен. За интервал от t₁ до t₂ используют длительность Δt = t₂ − t₁, а не конечный момент t₂.
Для vₓ = −2 м/с от 3 до 8 с проекция перемещения равна −10 м, путь — 10 м. Начальная координата влияет на положение, но не на путь за заданное время при той же скорости.
Проекция перемещения
Δx = vₓΔt, со знаком
Путь
s = |vₓ|Δt, неотрицателен
Для пути берут модуль скорости и длительность интервала.
Почему подстановка конечного времени иногда даёт неверный путь?
Она считает движение от нуля времени. Если наблюдение началось позже, нужно вычесть начальный момент.
Встреча: сравнить координаты
Два тела встречаются, когда в один момент имеют одинаковую координату: x₀₁ + v₁ₓt = x₀₂ + v₂ₓt. Сначала записывают каждый закон движения, затем решают одно уравнение. Сумму модулей скоростей можно использовать только при соответствующем встречном движении.
Например, тела стартуют из x = 0 и x = 30 м со скоростями +2 и −1 м/с. Из 2t = 30 − t получаем t = 10 с, x = 20 м. Проверка обеих координат даёт одно значение.
Два закона
Записать x₁(t) и x₂(t)
Один момент
Приравнять координаты
Проверка
Подставить найденное время в оба закона
Условие встречи — равенство координат в один момент времени.
Что означает отрицательное время встречи?
Пересечение продолженных графиков произошло бы до выбранного начала отсчёта. Это не будущая встреча после t = 0.
Шесть выводов
Тест · 10 вопросовОдин правильный ответ в каждом вопросе
Сначала изучи модель и конспект. За каждый верный ответ — 0,5 балла, максимум — 5. После проверки откроются пояснения.
Учебный источник и иллюстрации
Основа: предоставленный учебник «Физика, 9 класс», § 6. Тема и содержание сверены с файлом «9 класс. Физика — § 06. Равномерное прямолинейное.pdf». Объяснения, расчётные примеры и модели подготовлены для этого конспекта. Дополнительные зависимости в моделях отмечены отдельно.
Изображения загружаются непосредственно из интернета. Авторство и лицензии указаны под каждой иллюстрацией. Размеры и цвета учебных схем условны; ограничения каждой модели указаны рядом.