Порядковое называет позицию
Порядковые числительные указывают порядок предметов при счёте и отвечают на который? и его формы.
Третий участник — один человек на определённом месте в последовательности. Это не число всех участников. Порядковое значение может обозначать номер страницы, дома, года, попытки. Сначала пойми, нумеруется предмет или называется количество.
Третий этаж; двадцать первая страница.