Одна грамматическая основа
Простое предложение имеет одну грамматическую основу.
Она может включать два главных члена или один. Не считай глаголы механически: однородные сказуемые при общем подлежащем не превращают простое предложение в сложное.
Ветер стих и успокоился — простое. Ветер стих, и море успокоилось — сложное.
Что меняется при добавлении нового подлежащего
Птицы проснулись и запели.
Птицы проснулись, и сад наполнился звуками.
Почему: Во втором предложении две основы: птицы проснулись; сад наполнился. Между частями нужна запятая.